PFE & RAPPORT CONCEPTION DE LA REGULATION D’UN FOUR A CERAMIQUE • COMMANDE ANALOGIQUE (*) • COMMANDE NUMERIQUE (**) PDF
Introduction générale
CHAPITRE I : ETUDE D’UN SYSTEME NUMERIQUE
CHAPITRE II : GÉNÉRALITÉS SUR LA COMMANDE NUMÉRIQUE
CHAPITRE III : ETUDE D’UN FOUR ÀCÉRAMIQUE À COMMANDE NUMÉRIQUE
CHAPITRE IV : SIMULATION DE LA COMMANDE D’UN FOUR
Conclusion générale
Rapport PFE, mémoire et thèse avec la catégorie électronique |
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Lors de l’étude d’un système il est indispensable de connaître son schéma fonctionnel. Ce dernier permet d’étudier sa stabilité et sa précision et de choisir le correcteur approprié pour un processus donné. En plus, l’avantage pour la commande numérique est l’utilisation de calculateur numérique qui permet d’élaborer des correcteurs plus puissants qu’en continu. L’une des étapes pour obtenir le schéma fonctionnel est la mise en équation du système. Pour cela on utilise la méthode de la transformée de Laplace pour un système analogique ou de la transformée en z pour un système numérique.
Système analogique
La transformée de Laplace
Soit ( ) t f une fonction du temps, définie pour 0 > t .Soit p une variable complexe. On appelle transformée de Laplace de ( ) t f , la fonction de la variable complexe notée ( ) p F telle que :
( ) ( ) ( ) dt t f pt p F . . exp
0 ∫ + ∞ − = (1.1)
Analyse de la stabilité et de la précision des systèmes analogiques
a) Etude de la stabilité d‘un système analogique
(i) Critère mathématique de stabilité Soit la FTBF du Système :
Ce système serait stable si tous les pôles de la FTBF sont à partie réelle négatives. Ses pôles sont racines de l’équation : ( ) ( ) . 0 . 1 = + p G p R
(ii)Critère algébrique de Stabilité De Ruth
Ce critère s’applique à tous les cas de figure. Il comprend deux conditions :
Condition nécessaire :
( ) ( ) 0 1 = + p R p G n’est autre qu’une fonction
Alors
si l’équation caractéristique a des coefficients négatifs ou nuls, c’est qu’elle possède des racines dans le demi plan complexe positif.
La stabilité exige que tous les coefficients à indices i a de l’équation caractéristique soient positifs.
Condition suffisante :
Il faut construire le tableau de Ruth.
Tableau 1 : Tableau de Ruth
Colonne1 Colonne 2
On pose
On arrête la construction du tableau dès qu’un 0 apparaît dans la colonne1.Et la deuxième s’élance comme suit :
« Pour que le système soit stable en B.F, il faut et il suffit que tous les coefficients de la première colonne soient positifs ».
b) Etude de la précision
La forme de la FTBO dépend du nombre d’intégrateur qu’elle contient. En général, on peut écrire :
( ) ( ) p D p p N K FTBO r . . =
avec ( ) ( ) 1 0 0 = = D N
Le calcul des erreurs est donné par la relation suivante:
( ) ( ) ( ) ( ) p D p p N K p E p r + = 1 1 ε
Avec les erreurs sont obtenues par la relation généralisée qui suit:
( ) ( ) p p p p ε ε . lim 0 → = = ( ) ( )
( ) ( ) p N K p D p p D p p E p r r p . . . . . lim 0 + → (1.2)
avec : r est appelé « classe du système » et : K le gain statique
( ) : p N le numérateur et ( ) : p D le dénominateur.
