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Table des matières
Introduction Générale Chapitre I Etude bibliographique
1.Modélisation de la solidification
1.1. Modèles d’interface pointue
1.2. Modèles d’enthalpie
1.3. Modèles de phase de champs
2.Application de la modélisation de processus de solidification dans le moulage des métaux
Application au domaine de la cryochirurgie
Objectif du travail Chapitre II Formulation de problème de solidification
1.Phénomènes physiques au cours de processus de changement de phase liquide/solide
1.1. Transfert thermique et de masse
1.2. Variation de la température de changement de phase
1.3. Super-refroidissement
1.4. Variation des propriétés thermo-physiques
1.5. Variation de la densité
2.Hypothèses simplificatrices
3.Méthode d’enthalpie
4.Changement de phase iso-thermique
5.Changement de phase non iso-thermique (avec zone étroite)
6.Traitement de cancer de poumon par congélation cryogénique
6.1. Destruction des cellules de tissu sous les conditions cryogéniques
6.2. Modèle de changement de phase dans un tissu biologique
6.3. Formulation mathématique par la méthode d’enthalpie Chapitre III Discrétisation par MEF et traitement algorithmique
1.Formulation de problème de changement de phase
2.Discrétisation par la méthode des éléments finis (MEF)
2.1. Problème de convection-diffusion stationnaire
2.1.1. Méthode de stabilisation
2.1.2Paramètre de stabilisation
2.1.3. Schéma SUPG des éléments finis
2.1.4. Linéarisation relaxée
2.1.5. Forme discrète
2.1.6. Algorithme de résolution
2.2. Problème de conduction instationnaire
2.2.1. Linéarisation relaxée
2.2.2. Forme discrète
2.2.3. Algorithme de résolution
3.Configuration de maillage
4.Organigrammes de calcule
4.1. Cas de convection diffusion stationnaire
4.2. Cas de conduction instationnaire Chapitre IV Applications, résultats et discussion
1.Tests de validation
1.1. Problèmes de convection-diffusion stationnaire
1.1.1. Influence du nombre de Stefan
1.1.2. Influence du nombre de Peclet
1.2. Problèmes instationnaires
2.Exemple d’application
2.1. Problème de moulage continu avec un refroidissement par nucléation
2.1.1. Résultats et discussion
2.2. Problème de congélation de tissu de cancer de poumon au cours de la cryochirurgie
2.2.1. Résultats et discussions Conclusion Générale
Références bibliographiques
ANNEXE
