PFE & RAPPORT CROISSANCES ET CREATIONS DES HYPERGRAPHES UNIFORMES PDF
Introduction générale
3. NOTION DE BASE SUR LES HYPERGRAPHES
3.1. DEFINITIONS DE BASE
3.2. PROCESSUS DE GENERATION ALEATOIRE
3.3. LES SERIES GENERATRICES
4. LES TRANSITIONS
4.1. NOMBRE MOYEN DES TRANSITIONS
5. HYPERARBRES ET UNICYCLES
5.1. LES HYPERARBRES
5.2. COMPOSANTES UNICYCLIQUES
6. LES COMPOSANTES CONNEXES MULTICYCLIQUES
7. PERSPECTIVES
Références
Conclusion générale
Rapport PFE, mémoire et thèse avec la catégorie l’algorithmique |
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L’origine de progrès importants des sciences. L’un des principaux problèmes de l’informatique théorique provient de l’algorithmique. Les problèmes algorithmiques sont fondamentaux dont la combinatoire apporte une des solutions.
La théorie des graphes a permis notamment de progrès significatifs dans le domaine. La théorie des hypergraphes, bien que beaucoup plus exigeante, généralise celle des graphes et de plus la théorie des hypergraphes forme une partie importante des mathématiques discrètes.
L’objet de ce présent rapport de stage est de mettre en relief la méthode de création des hypergraphes lors d’un processus de génération aléatoire et quantifier asymptotiquement des variables aléatoires telles que le nombre des hypergraphes d’un excès donné ainsi que les tailles de ces composantes au cours de génération suivant un modèle continu.
Ce rapport porte donc sur plusieurs domaines :
– la théorie des hypergraphes,
– les aspects probabilistes des hypergraphes aléatoires
– et la combinatoire analytique.
Ainsi pour traiter le sujet nous allons diviser notre mémoire de DEA IGMA (Informatique et Génie Mathématique) en quatre parties :
Le premier volet nous donne les notions de bases pour étudier les hypergraphes.
La seconde partie se consacre aux aspects probabilistes de l’évolution des composantes lors d’un processus de génération aléatoire de ces structures.
