Vérification préliminaire des essais réalisés à l’aide du modèle et validation par rapport à la littérature

Les mesures de pression qui sont utiles à la caractérisation du coefficient de décharge demandent l’utilisation d’une maquette adéquate. Celle-ci va être décrite dans les paragraphes suivants. Elle s’inspire des maquettes utilisées par Chiu en 2007 ou par Chu en 2009. Dans ce cas, la réutilisation d’un banc de calibration qui a servi à Nicolas le Roux durant sa thèse facilite la fabrication, sa dimension étant adaptée aux besoins expérimentaux.

Le système utilisé est un caisson de dimension 0.6 m*0.3 m*0.3 m sur lequel on fixe en façade (section de 0.3 m*0.3 m) une plaque avec l’orifice souhaité au centre. Cette modélisation correspond environ à l’échelle 1/10ème d’une pièce taille réelle. Sur la façade opposée, une extraction à l’aide d’une gaine et d’un ventilateur est mise en place, tout ceci pour contrôler le débit d’aspiration au niveau de l’orifice avec différentes fréquences d’alimentation utilisées (0, 10, 20, 30, 40 et 50). Ce caisson est ensuite placé au centre de la veine de soufflage et fixé sur une plaque de bois horizontale. Sur celle-ci, le caisson est placé selon plusieurs incidences (0°, 45°, 60°, 75°, 90°, 135° et 180°) où il est en rotation autour d’un axe Z qui est centré suivant Y = 00 cm et à un distance de 90 cm selon X de la section d’ouverture. Tout ceci est visible sur la figure II-3 ainsi que le caisson plus précisément sur la photo (Figure II-15) et le schéma (Figure II-16) ci-dessous.

Un point important à vérifier est la dimension de la maquette face à celle de la buse de soufflage. Ce caisson obstrue la section de la veine de soufflage jusqu’à 16,6 % (à une incidence de 60°),ce à quoi il faut faire attention.En effet quand le ratio de blocage est supérieur à 5 %, l’effet est non négligeable pour une soufflerie fermée (Chu, 2009). Le même effet existe dans une soufflerie à jet ouvert. La vitesse du vent dans la veine est alors diminuée. On obtient d’après l’équation (Pankhurst & Holder, 1968) :

OùUF est la vitesse finale [m/s] et UT la vitesse initiale non corrigée.s est le coefficient de blocage tel que :() .

Avec qui est un facteur dépendant de la forme de lasoufflerie, pour une soufflerie à jet ouvert. test l’épaisseur maximale du modèle [m] qui est variable suivant l’incidence, hest la hauteur de la veine [m] et = 1,5 est le coefficient d’obstruction du modèle, sans dimension, qui dépend du gabarit du modèle.

Le caisson a donc un effet non négligeable sur la vitesse, en effet elle est surestimée jusqu’à 20 %, valeur des pour un angle de 45° ou 135°. Les calculs du rapport de surface d’obstruction ainsi que du coefficient de blocage sont visibles dans l’Annexe E.

La façade du caisson où se trouve l’orifice est interchangeable. Il y a plusieurs façades suivant l’épaisseur de la plaque, la dimension, le nombre et la forme de l’orifice. Sur chacune d’elles, les prises de pressions se répartissent autour de l’orifice et permettent de vérifier l’homogénéité du coefficient de pression autour de l’orifice. Le schéma (Figure II-17) ci-dessous représente une des plaques.

La maquette étant complètement décrite, le paragraphe suivant va exposer comment les pressions et les débits sont obtenus sur le montage.

Pour les essais, les données nécessaires sont les pressions au niveau de la façade du modèle, les pressions dans le caisson, les pressions au niveau du diaphragme pour le débit et celles de Pitot de référence pour connaître la vitesse du vent. Pour cela, un seul capteur sera utilisé, le capteur PSI qui est présenté ci-dessous. Ensuite, une présentation du système de mesure de débits sera faite, le diaphragme.

Les mesures de pression sont effectuées avec des capteurs de pression piezorésistifs de marque PSI, illustrés sur laFigure II-18. Ces capteurs permettent une mesure simultanée sur 32 voies de pression à une fréquence d’acquisition de 200 Hz (Solliec, 1995; Le Roux, 2011). En effet, un capteur regroupe 32 voies de pression au sein d’un boitier de faible dimension (55 x 35 x 25 mm). Ces 32 voies sont multiplexées à une fréquence de 20 kHz, permettant ainsi de considérer les 32 mesures de pression synchrones. Ces capteurs de pression associés à la carte d’acquisition utilisée permettent l’acquisition des signaux { une fréquence de 200 Hz.

La gamme de validité de ces capteurs de pression est de ±2500 Pa. En général, l’incertitude de pression est estimée à 0,1 % de la valeur maximale du capteur. L’’incertitude absolue est donc de l’ordre de 2,5 Pa. Par ailleurs, des capteurs de pression ont été ré-étalonnés avec un intervalle de confiance de l’ordre de 1 Pa durant la thèse de Nicolas Le Roux en 2011. Cet intervalle de confiance a donc été pris lors des essais.

Les prises de pression des maquettes sont reliées aux capteurs par des tubes vinyles de 1,4 mm de diamètre. Ces tubes vinyles ont des fonctions de transfert dont les fréquences de résonance peuvent entrainer des erreurs lors de l’analyse fréquentielle des signaux mesurés. Néanmoins, dans notre étude aucune analyse spectrale n’est effectuée. Ainsi, compte tenu des dimensions de la maquette, des tubes vinyles de longueurs variables et sans restricteurs (qui sont des filtres passe-bas utilisés sur les tubes vinyles en cas de besoin) ont été considérés pour des raisons pratiques de connections des prises de pression au capteur. Enfin ces tubes vinyles sont reliés au niveau de la maquette par des tubes en cuivre de 1,6 mm de diamètre. Une attention particulière est donnée à leur mise en place. En effet pour obtenir des mesures fiables, il faut qu’ils soient tangents à la surface et bien étanches (cf. Figure II-19).

Enfin, étant donné le nombre de voies de pression disponibles (32 voies), les prises de pression ont été multipliées aux différents points de mesure, afin de s’assurer de la validité des mesures et de l’homogénéité des niveaux de pression. Les niveaux de pression sont mesurés dans le modèle en 6 points (Figure II-20). La façade est équipée de 20 prises de pression autour de l’orifice (Figure II-17et Figure II-19) et 21 prises pour la plaque à 4 orifices. Le diaphragme de mesures de débit est aussi équipé de deux prises de pression en amont et en aval. Les techniques de mesure de débits utilisées sont présentées dans la section II.3.2.

Un problème a été mis en évidence lors des essais sur le coefficient de décharge. En effet, les essais se déroulant à chaque fois sur une durée d’une minute, la vérification de la stabilité temporelle est impérative. Ce problème est apparu avec certaines voies du PSI qui déviaient et il a été confirmé lors d’essai spécifique. Dans la Figure II-21, la déviation est manifeste, l’essai a été réalisé sans aucun mouvement d’air (soufflerie et ventilateur à l’arrêt) sur une durée de 5 minutes immédiatement après l’offset. Les mesures devraient toutes être centrées autour d’une pression moyenne à 0 Pa, alors que pour la voie 18 la pression moyenne est de 1,53 Pa (et montant jusqu’à 5 Pa en pointe) et pour la voie 27 la pression moyenne est de -2,78 Pa (et descendant jusqu’à -7,2 Pa en pointe).

Un offset régulier est donc indispensable avant chaque série de mesure ainsi que la vérification systématique des mesures obtenues par rapport à leur stabilité temporelle car même à partir d’une minute la déviation est visible. En effet, les calculs seraient forcément faussés au regard des écarts qui apparaissent si l’offset n’est pas fait régulièrement (Figure II-22).

La différence est importante, pour la voie 27 la pression moyenne est de -13 Pa et pour la voie 18 la pression moyenne est 8 Pa. Une différence de pression de 21 Pa dès le départ est problématique sachant que sur certains essais la différence n’est que de 27 Pa (chiffre donnant la différence de pression entre la façade et l’intérieur du caisson tiré de l’essai avec la plaque d’épaisseur 4 mm, l’orifice carré de 30 mm de côté, le ventilateur à 10 Hz et sans la soufflerie) soit une erreur de 80 % induite dès les mesures.

Une fois les mesures de pressions explicitées, un autre outil indispensable à l’instrumentation du banc d’essais est celui de mesure du débit. Il se met en aval du capteur PSI et permet d’obtenir des valeurs de débit d’une précision à 0,5 %. Les mesures de débits vont utilisées les mêmes outils que ceux de la thèse de Nicolas Le différence de pression ΔP aux bornes du diaphragme permet de calculer le débit Q comme le montre l’équation 2.4 :

Oùρest la masse volumique de l’air dans le conduit [kg/m3], Cd= 0,6 est le coefficient de décharge du diaphragme [-], S la section du conduit [m²], D et d les diamètres du conduit et du diaphragme [m].La norme AFNOR définie un domaine d’utilisation des diaphragmes rigoureux pour obtenir des mesures de débit extrêmement précises, la norme annonce une « erreur limite nulle ». Toutefois, des conditions moins contraignantes sont couramment utilisées et donnent des résultats sur la mesure du débit dans un intervalle d’une précision de 0,5 %, ce qui est amplement suffisant pour la précision dans les débits souhaités. Les principales conditions respectées sont présentées dans ce qui suit :

 La norme impose un diamètre minimal de 50 mm pour des valeurs avec une « erreur limite nulle ». Dans notre cas, le diamètre interne des conduits est de 44 mm au niveau des diaphragmes.

 Le rapport des diamètres d/D doit être compris entre 0,2 et 0,75. En ayant d= 16 ou 33 mm, la condition est remplie.

 L’épaisseur du diaphragme doit être inférieur 0,02 D. Des plaques en aluminium d’épaisseur 1 mmsont utilisées, l’épaisseur est donc de 0.023 D, très proche de la valeur limite.

 Pour notre cas de mesure de débit, la norme impose une longueur minimale de 4 D en aval pour le rapport des diamètres d/Dle plus grand. Une longueur droite supérieureà 4 D est alors mise en place.En amont du diaphragme, une longueur droiteest nécessaire en fonction du type d’éléments placés en amont (coudes, réductions…). La longueur droite la plus contraignante est de 19 D avant un évasement pour le rapport d/D = 0,75. Ce qui est bien respecté car la longueur libre de tout élément est de 21 D.

Enfin, l’incertitude de mesure sur le débit est estimée de façon simplifiée par rapport aux incertitudes liées aux mesures de pression aux bornes du diaphragme dans l’équation (2.5). Elle établit l’incertitude absolue δX avec la variable X. (  ) ( ) (2.5)

Ainsi, l’instrumentation de la maquette avecle capteur de pression PSI permet d’étudier les niveaux de pressions sur la façade et à l’intérieur de la maquette et aussi les débits d’aspiration relatifs à  chaque configuration d’orifice. Pour cela, le protocole décrit ci-après est utilisé.

La mise en place des instruments de mesure étant faite, l’utilisation des données expérimentales acquises va être expliquée dans cette partie. Le capteur PSI permet d’obtenir les pressions en façade autour de l’orifice, à plusieurs endroits à l’intérieur du modèle, au niveau des bornes du diaphragme et sur le tube de Pitot de référence. Le schéma ci-dessous montre le protocole suivi quelque soit la configuration de l’orifice utilisée (Figure II-24).

Ce protocole est utilisé pour toutes les configurations d’essais. Il permet de définir une démarche rigoureuse et similaire pour l’ensemble des essais. Ainsi, les différentes étapes permettant de définir les valeurs du coefficient de décharge à partir des mesures synchrones des 32 voies de pressions sont détaillées dans ce protocole.

La validité des mesures de pression est tout d’abord vérifiée temporellement et spatialement. Les mesures de pression étant multiples en chacun des endroits et aux bornes des diaphragmes, une moyenne spatiale est considérée après vérification de l’homogénéité des voies. Les valeurs moyennes de pression et de débits sont déterminées pour les essais en régime aéraulique permanent. Ces valeurs sont organisées en fonction des variables d’états (fréquence d’alimentation de la soufflerie, celle du ventilateur, incidence). Le protocole se divise ensuite en trois parties très proches. Premièrement, le calcul du coefficient de décharge, Cd, se fait pour un n fixé à 2 et un coefficient de décharge variable. Celui-ci s’effectue donc suivant l’équation (1.1) (cf. paragraphe I.1.2). Et ceci se fait pour chaque couple débit/différence de pression, c’est-à-dire { chaque fois qu’une variable d’état est changée. C’est cette méthode qui est utilisée en général pour définir le coefficient de décharge (Chiu, 2007 ; Chu, 2009 ; Wang, 2011). Deuxièmement, le calcul se fait comme décrit pour le cas précédent, mais il n’est réalisé que lorsque les fréquences d’alimentation du ventilateur sont toutes acquises. Celui-ci s’effectue donc { chaque fois que l’on change d’incidence ou de vitesse de l’air dans la soufflerie. Il correspond à l’ajustement d’une loi carrée sur les points de mesures expérimentaux. Le dernier calcul est réalisé pour un exposant n variable ainsi qu’un coefficient de décharge variable, il suit l’équation (1.3) du paragraphe I.1.2. Il se fait aussi comme le deuxième sur une loi débit/pression obtenue après avoir acquis toutes les fréquences d’alimentation du ventilateur.Les points de mesure expérimentaux sont ici ajustés par une loi puissance (Faure, 2010). Finalement, les différentes valeurs du coefficient de décharge sont obtenues, représentées et comparées par rapport aux différents paramètres influents (vitesse du vent, vitesse { travers l’orifice, incidence du vent, facteur de forme de l’orifice, porosité de l’ouverture sur la façade).

Pour connaitre les effets des différents paramètres sur le coefficient de décharge plusieurs campagnes expérimentales ont été effectuées et ceci sur différentes configurations d’orifices. Durant les campagnes expérimentales, il s’agit de faire varier les paramètres sur lesquels il est possible d’agir. Ici, la vitesse du vent dans la soufflerie (avec la correction due au phénomène d’obstruction du modèle dans la soufflerie), la vitesse de l’air dans l’orifice et l’incidence du vent par rapport à la façade où se situe l’orifice sont différents paramètres d’états de l’écoulement environnant l’orifice. Dans les tableaux ci-dessous (Tableau II-1, Tableau III-2 et Tableau III-3), ces paramètres sont présentés.

Après avoir acquis les données de pressions mesurées par le capteur PSI, la vérification que le modèle utilisé est fiable est indispensable. Pour cela, l’article de Chu (2009) sert de référence. En effet, une des plaques utilisées (la plaque n° 5 du Tableau III-4) est une copie approchant le modèle utilisé (Figure III-6) par Chu (2009). La comparaison se fera sur les valeurs du coefficient de décharge obtenues grâce à la plaque n°5 par rapport à celle de Chu qui trace le coefficient de décharge en fonction du nombre de Reynolds de l’orifice à différentes vitesses de vent.

Mais avant de faire cette comparaison, le modèle doit être vérifié en lui-même. C’est-à-dire qu’il faut premièrement vérifier que la répartition en pression est bien homogène spatialement, ainsi que temporellement. Il faut de plus vérifier la répartition des coefficients de pressions en façade. En effet ceux-ci sont considérés constants dans la littérature, c’est l’hypothèse n°2 dite de corps étanche déjà citée dans le paragraphe I.1.2.
Premièrement, les données prises pour les calculs sont toutes naturellement homogènes temporellement car elles sont vérifiées dès l’acquisition et sont refaites en cas de problème (exemple du problème cité en paragraphe II.3.1).Deuxièmement, la vérification de l’homogénéité spatiale se fait à différent endroit, au niveau de la façade, au niveau de l’intérieur du caisson et au niveau des prises de pressions aval et amont du diaphragme.
Pour les prises de pressions en aval du diaphragme, quand le débit est assez important pour être mesuré, la différence entre les deux prises peut monter jusqu’{ 25 %, quelque soit la plaque et la configuration utiliséece qui est important comme différence. Mais c’est à relativiser car ces pics de différence interviennent sur des mesures de pression qui sont proches de 0 Pa, la différence absolue n’est alors pas grande étant donné que l’erreur de mesure du capteur est de 1 Pa. Mais en dehors de ces cas particuliers, la différence n’excède jamais les 5 % (en différence absolue le résultat est de 10 Pa maximum). De même, la différence grimpe jusqu’{ 9 % pour les prises de pressions en amont (différence absolue de 20 Pa maximum). Et le point important des mesures en aval et en amont du diaphragme est que la différence entre les deux soit bien marquée pour mesurer un débit, ce qui est le cas pour toutes les mesures étudiées. Quand le débit est trop faible, les mesures ne sont pas utilisées.
Ensuite, l’homogénéité sur les prises de pressions { l’intérieur est plus instable. Il y a une des prises de pressions qui obtenait des mesures assez différentes des autres, sans explication satisfaisante. Cette prise de pression située sur le côté droit du caisson (cf. Figure II-20) donne des valeurs différentes des autres quelque soit l’incidence ou la vitesse de l’air. La seule explication serait un problème de capteur ou de tube vinyle mais là encore rien n’est apparu. Cette prise de pression, qui correspond au numéro 27 dans les fichiers d’acquisition, a été exclue de tous les calculs dans la suite du rapport. Par contre, comme les cinq autres restaient relativement homogènes, elles ont été gardées pour faire la moyenne d’un coefficient interne global. La différence monte ici jusqu’{ 200 %. Mais cela est encore dû { des cas particuliers similaires à ceux pour les prises autour du diaphragme (mesures de pressions proche du 0 Pa). Ces cas ne sont pas représentatifs de l’homogénéité de pression. Au final, toutes les mesures de pressions moyennes représentatives sont homogènes spatialement à l’intérieur à 10 % près (pourcentage calculé avec la différence par rapport à la valeur moyenne).
Enfin l’homogénéité spatiale des mesures en façade autour de l’orifice a fait l’objet d’une plus grande attention. Celles-ci ont été plus précisément étudiées car il y a un intérêt particulier { répondre { l’hypothèse du corps étanche. Pour cela, 20 prises de pressions ont été disposées autour de l’orifice (5 au-dessus, 5 en-dessous, 5 à gauche et 5 à droite, comme dans la Figure II-17).
Premièrement, en bouchant l’orifice (cela a été fait pour une plaque avec un orifice de diamètre D = 1 cm), les coefficients de pressions observés en façade sont bien homogènes, comme le montre la figure III-3. Ici pour le cas d’incidence à 0°, les coefficients de pression sont tous proches de 1, ce qui est attendu car tous les points de la façade sont des points d’arrêts perpendiculaires à l’écoulement. De plus, quelque soit la vitesse de vent prise et la distance du centre de la plaque (en fonction du diamètre D = 1 cm), les coefficients sont tous très proches de 1. L’homogénéité spatiale est visible directement. Dans l’Annexe F, les figures pour les autres incidences sont visibles.
Pour toutes les autres incidences (Figure F-1, Figure F-2, Figure F-3, Figure F-4, Figure F-5 et Figure F-6), la répartition des coefficients de pression est bien homogène spatialement. Quelque soit la vitesse du vent, on obtient bien les mêmes coefficients de pression. Les valeurs de ces coefficients de pression correspondent tout à fait aux valeurs attendues. Pour les prises de pression en haut et en bas, les valeurs des coefficients de pression sont constantes pour toutes les incidences et toutes les vitesses. Pour les valeurs de gauche et de droite, elles sont quasiment toutes constantes. Pour les incidences 0° et 180°, elles sont aussi stables car la façade est perpendiculaire à l’écoulement. Pour 45° et 60°, les valeurs sont constantes et positives. Pour 90° et 135°, les valeurs sont négatives car il y a une dépression à la surface de la plaque. Par contre, pour l’incidence 75°, il y a une augmentation du coefficient de pression sur le graphique « prise de pression n°1 » à gauche (figure F-3), ce qui montrerait le recollement de la couche limite. La visualisation de l’écart type des valeurs { cet endroit permettrait de confirmer cette hypothèse. Au final, l’analyse de ces coefficients de pression est conforme aux attentes.
Si l’orifice a un effet sur la répartition des pressions en façade, il peut se voir facilement quand la soufflerie est hors de fonctionnement. La figure III-4 ci-dessous montre l’effet de l’aspiration sur la façade pour une porosité de 0,09 %. L’effet est très léger, quand l’aspiration est au maximum (50Hz), la différence de pression est 1 Pa. Par contre pour une porosité un peu plus élevée, 1 %, le résultat obtenu peut avoir une plus grande influence (Figure III-5). La différence de pression monte { 8 Pa pour l’aspiration au maximum (un débit de 60 m3/h). Sachant que les pressions sur la façade varie de 20 Pa pour le vent à faible vitesse(U = 4 m/s) jusqu’{ 250 Pa pour un vent à 17 m/s. Pour la plus faible vitesse cette différence peut avoir un effet non négligeable sur les pressions. Après avoir observée la répartition des coefficients de pression sur les différents orifices, cette ouverture a un effet sur le coefficient de pression à faible vitesse de vent mais pas { forte vitesse (dès que l’on passe { 10 m/s). Ceci est visible en Annexe G où une série de courbes sur le coefficient de pression pour la plaque n°1 est donnée.