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Vitesse d’une réaction chimique
Loi de vitesse d’une réaction élémentaire
Loi de vitesse d’une réaction complexe
Les différents coefficients sont obtenus par diagonalisation de la matrice de l’hamiltonien dans la base des monodéterminants de Slater. La plus petite valeur propre correspond à l’énergie électronique, et les coefficients forment le vecteur propre associé.
Afin d’obtenir une fonction d’onde électronique fondamentale exacte, il conviendrait de poursuivre le développement jusqu’à avoir remplacé les N spinorbitales occupées du déterminant de HartreeFock par des spinorbitales virtuelles. C’e st la méthode fullCI, qui n’est envisageable en pratique que pour de très petits systèmes. Selon que l’on s’arrête aux doubles excitations, ou que l’on prend également en compte les triples voire les quadruples excitations, la méthode prend le nom de CISD, CISDT ou CISDTQ. De manière générale, pour des systèmes standards, on estime que la méthode CISD prend en compte 80 à 90% de la corrélation électronique.
Pour traiter les autres états excités, un autre formalisme a été mis au point, dans lequel un système moléculaire initialement dans son état fondamental est soumis à une perturbation dépendante du temps avec une pulsation qui modifie le potentiel externe auquel ses électrons sont soumis. On recherche alors la réponse linéaire de la densité électronique à cette perturbation. Ce formalisme porte le nom de TDDFT51 pour TimeDependent Density Functional Theory . Il repose sur le théorème de RungeGross 52 selon lequel il existe une correspondance unique entre la densité électronique dépendante du temps et le potentiel externe dépendant du temps. A partir de là, une méthode KohnSham dépendante du temps peut aussi être développée et les énergies d’excitation déterminées, permettant la construction d’une surface d’énergie potentielle adiabatique excitée.
• les réactants sont des minima globaux ou locaux de la surface d’énergie potentielle,
• les états de transition sont des points de selle d’ordre 1 de la surface d’énergie potentielle.
Réactants et états de transition correspondent donc à un gradient nul de l’énergie potentielle par rapport aux coordonnées nucléaires. Par contre alors que dans le cas d’un réactant la matrice hessienne de l’énergie potentielle ne doit avoir que des valeurs propres positives, dans le cas d’un état de transition, une et une seule de ces valeurs propres doit être négative.
Des algorithmes d’optimisation de géométrie sont utilisés afin de localiser ces deux types de points critiques sur la surface d’énergie potentielle. Il en existe de plusieurs sortes, que l’on peut classer en trois catégories :
• ceux qui n’utilisent que l’énergie potentielle,
• ceux qui utilisent l’énergie potentielle et son gradient,
• ceux qui utilisent l’énergie potentielle, son gradient et sa matrice hessienne.
L’algorithme qui a été utilisé dans ce travail appartient à la deuxième catégorie et est basé sur le principe décrit ciaprès.
Soit une fonction f de plusieurs coordonnées spatiales, représentées par la variable x , et dont on cherche un minimum (local ou global). Au voisinage de l’ensemble de coordonnée x0 , d’après le théorème de Taylor, la fonction f peut être développée de la façon suivante : f x = f x0 + Ñf x0t x – x0+ 1 x – x0t H 0 x – x0 (393)
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Table des matières
INTRODUCTION GENERALE
PREMIERE PARTIE : DE LA POSITION DU PROBLEME AUX METHODES POUR LE TRAITER
CHAPITRE 1 LES LESIONS DE L’ADN
Introduction
1.1. Structure primaire de l’ADN,
1.1.1. Bases
1.1.2. Nucléosides
1.1.3. Nucléotides
1.1.4. Polynucléotides
1.2. Structure secondaire de l’ADN
1.2.1. Règles de Chargaff
1.2.2. Double hélice
1.3. Les lésions de l’ADN
1.3.1. Désamination de la cytosine
1.3.2. Formation de lésions tandem induites par un rayonnement ionisant
1.3.3. Dimères de bases pyrimidiques
Conclusion
Références
CHAPITRE 2 CINETIQUE CHIMIQUE
Introduction
2.1. Vitesse d’une réaction chimique
2.1.1. Loi de vitesse d’une réaction élémentaire
2.1.2. Loi de vitesse d’une réaction complexe
2.1.2.1. Etape cinétiquement déterminante
2.1.2.2. Loi empirique d’Arrhénius
2.2. Surface d’énergie potentielle associée à une réaction chimique
2.2.1. Coordonnées internes
2.2.2. Points caractéristiques d’une surface d’énergie potentielle
2.2.3. Chemin d’énergie minimum et coordonnée de réaction
2.2.4. Etat de transition
2.3. Exploitation de la surface d’énergie potentielle
2.3.1. Théorie de l’état de transition
2.3.2. Postulat de Hammond
Conclusion
Références
CHAPITRE 3 METHODES DE CHIMIE QUANTIQUE
Introduction
3.1. Construction de la surface d’énergie potentielle
3.1.1. A partir de méthodes basées sur la fonction d’onde
3.1.1.1 Equation de Schrödinger
3.1.1.2. Du problème moléculaire au problème électronique
3.1.1.3. Méthode Hartree-Fock
3.1.1.4. Un mot sur les méthodes post-Hartree-Fock
3.1.2. A partir de la Théorie de la Fonctionnelle de la Densité (DFT)
3.1.2.1. Les théorèmes de Hohenberg et Kohn
3.1.2.2. L’approche Kohn-Sham
3.1.2.3. Approximations du potentiel d’échange-corrélation
3.1.3. Cas des surfaces d’énergie potentielle excitées
3.1.3.1. Traitement par des méthodes basées sur la fonction d’onde
3.1.3.2. Traitement par des méthodes basées sur la DFT
3.2. Exploitation de la surface d’énergie potentielle
3.2.1. Identification des points stationnaires
3.2.2. Paramètres thermodynamiques
3.2.3. Chemins de réaction
3.3. Traitement de la solvatation
3.3.1. Généralités sur les modèles de solvatation par un continuum diélectrique
3.3.2. Quelques modèles particuliers
3.3.2.1. Les méthodes de Poisson-Boltzmann
3.3.2.2. Les modèles de Born, Onsager et Kirkwood
3.3.2.3. Les modèles SCRF
Conclusion
Références
CHAPITRE 4 MODELES ET INDICES DE REACTIVITE CHIMIQUE
Introduction
4.1. Des modèles empiriques de la réactivité chimique
4.1.1. Le choix du meilleur partenaire chimique ou le principe HSAB
4.1.2. Le choix du meilleur site d’attaque ou la régiosélectivité
4.1.3. Le choix de la meilleure approche ou la stéréosélectivité
4.2. Un modèle théorique de la réactivité chimique basé sur la théorie des orbitales moléculaires
4.2.1. Théorie des orbitales frontières
4.2.1.1. Les électrons frontaliers
4.2.1.2. La densité électronique frontière : un indice de régiosélectivité
4.2.2. La généralisation de Klopman et Salem
4.2.2.1. Equation de Klopman-Salem
4.2.2.2. L’énergie des orbitales frontières : un indice du contrôle de la réaction
4.2.2.3. Les coefficients des orbitales atomiques dans les orbitales frontières : un indice de régiosélectivité
4.2.2.4. La phase des orbitales frontières : un indice de stéréosélectivité
4.3. Un modèle théorique de la réactivité chimique basé sur la Théorie de la fonctionnelle de la densité
4.3.1. Différents ensembles de représentation
4.3.2. Réponse à une perturbation
4.3.2.1. Descripteurs de réactivité
4.3.2.2. Problèmes de la dérivabilité par rapport à N
4.3.2.3. Descripteurs globaux, locaux et non-locaux
4.3.2.4. Sens physique
4.3.3. La DFT conceptuelle et la sélectivité chimique
4.3.3.1. La DFT conceptuelle et le principe HSAB
4.3.3.2. La DFT conceptuelle et la régiosélectivité
4.3.3.3. La DFT conceptuelle et la stéréosélectivité
4.3.4. Autres indices de réactivité : nucléophilie / électrophilie
4.3.4.1. Réactivité globale
4.3.4.2. Réactivité locale
4.3.5. Evaluation des indices de réactivité
4.3.5.1. Indices globaux
4.3.5.2. Indices locaux
4.3.6. Profils de réaction
4.3.6.1. Principes de réactivité
4.3.6.2. La force de réaction
Conclusion
Références
DEUXIEME PARTIE : DE L’ETUDE DU MECANISME DE DESAMINATION DE LA CYTOSINE A L’ETUDE DU SENS PHYSIQUE DE L’ETAT DE TRANSITION D’UN MECANISME CONCERTEASYNCHRONE
CHAPITRE 5 ETUDE MECANISTIQUE DE LA DESAMINATION SPONTANEE DE LA CYTOSINE ET DE SES DERIVES
Introduction
5.1. Démarche
5.2. Proposition d’un mécanisme réactionnel pour l’hydrolyse de la cytosine : implication d’une addition nucléophile assistée
5.2.1. A pH neutre
5.2.1.1. Mécanisme réactionnel étudié
5.2.1.2. Choix de la méthode à utiliser pour la modélisation
5.2.1.3. Evolution de la géométrie et de l’énergie au cours du mécanisme réactionnel
5.2.1.4. Etude détaillée de l’addition nucléophile assistée
5.2.2 A pH acide
5.2.2.1. Mécanisme réactionnel étudié
5.2.2.2. Evolution de l’énergie au cours du mécanisme réactionnel
5.2.2.3. Etude détaillée de l’addition nucléophile assistée
5.2.2.4. Rationalisation de la différence de réactivité entre cytosine neutre et cytosine protonée
5.2.3 Dans de l’ADN double brin
5.3. Influence de modifications structurales sur la réactivité
5.3.1. Méthylation en C5
5.3.1.1. Mécanisme réactionnel étudié
5.3.1.2. Evolution de l’énergie au cours du mécanisme réactionnel
5.3.1.3. Comparaison des états de transition TS1 et 5mTS1
5.3.1.4. Indices de réactivité
5.3.2. Saturation de la double liaison C5-C6
5.3.2.1. Mécanisme réactionnel étudié
5.3.2.2. Evolution de l’énergie au cours du mécanisme réactionnel
5.3.2.2. Comparaison des états cde transition dhTS1 et TS1
5.3.2.3. Indices de réactivité
Conclusion
Références
CHAPITRE 6 ETUDE THEORIQUE DES MECANISMES CONCERTES ASYNCHRONES
Introduction
6.1. Profils de réaction de l’étape cinétiquement déterminante de la réaction de désamination hydrolytique de la cytosine à pH neutre
6.1.1. Analyse du profil des paramètres structuraux et électroniques
6.1.2. Analyse du profil de potentiel chimique
6.1.3. Analyse du profil de dureté chimique
6.1.4. Analyse du profil d’indice global d’électrophilie
6.2. Eléments théoriques pour la décomposition d’une étape élémentaire en plusieurs processus plus simples
6.2.1. Modélisation d’un processus primitif
6.2.1.1. Profil d’énergie potentielle
6.2.1.2. Profil de force de réaction
6.2.1.3. Extrema du profil de force de réaction
6.2.2. Modélisation de la simultanéité de deux processus primitifs
6.2.3. Principes de réactivité dans le cas d’un mécanisme concerté asynchrone
6.3. Application à l’étape cinétiquement déterminante de la réaction de désamination hydrolytique dela cytosine à pH neutre
6.3.1. Une méthode pour identifier le nombre de processus primitifs d’un mécanisme concerté asynchrone
6.3.2. Identification des processus correspondant à une attaque électrophile ou nucléophile
6.3.3. Conséquences quant au Principes de Dureté Maximum et d’Electrophilie Minimum
Conclusion
Références
TROISIEME PARTIE : ETUDE DE LA FORMATION DE LESIONS TANDEM IMPLIQUANT UNE BASE PURIQUE : UN NOUVEAU SUCCES DU DESCRIPTEUR DUAL
CHAPITRE 7 DIFFERENCE DE REACTIVITE DES BASES PURIQUES VIS-A-VIS DE LA FORMATION DE LESIONS TANDEM INDUITES PAR DES RADICAUX LIBRES
Introduction
7.1. Démarche
7.2. Etude théorique de la formation des lésions tandem G^T et T^G
7.2.1. Schéma réactionnel
7.2.2. Méthode de modélisation
7.2.3. Evolution de l’énergie, de la géométrie et de la densité de spin
7.2.3.1. Les réactifs radicalaires R_GT et R_TG
7.2.3.2. L’addition radicalaire en C8 de la guanine
7.2.3.3. Le départ de H8
7.2.3.4. Etape déterminante pour la différence de réactivité entre adénine et guanine
7.2.3.5. Nature électrophile ou nucléophile de l’attaque radicalaire
7.3. Rationalisation de la différence de réactivité guanine/adénine
Conclusion
Références
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