PFE & RAPPORT SUR UN OPERATEUR MODIFIE DE DURRMEYER-BERNSTEIN ET APPLICATIONS PDF
Introduction
Préliminaire
0.1 Polynôme de BERNSTEIN
0.2 Courbes de BEZIER
0.3 Réduction de degré d’une courbe de BEZIER
1 Généralités sur les opérateurs 20
1.1 Opérateur classique de BERNSTEIN
1.2 Opérateur de Bernstein-Kantorovich
1.3 Opérateur de DURRMEYER-BERNSTEIN
2 Opérateur modifié de DURRMEYER-BERNSTEIN
2.1 Introduction
2.2 Propriétés de base de Un
2.3 Réduction du degré des courbes de Bézier
3 Exemples d’applications
3.1 Calcul de la courbe de degré réduit
3.1.1 Méthode matricielle
3.1.2 Algorithme type de De Casteljau
3.2 Problème d’approximation
Conclusion
Bibliographie
Rapport PFE, mémoire et thèse avec la catégorie UN OPERATEUR MODIFIE |
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En appliquant l’opérateur de type Bernstein introduit par Goodman et Sharma, nous avons présenté une nouvelle méthode pour la réduction du degré de la courbe de Bézier avec la propriété d’interpolation aux extrémités et un type d’algorithme de De Casteljau pratique.
Puis, nous avons présenté une solution pour une approximation d’un système à (r + 1) points donnés par une courbe de Bézier de degré n,
(a) points donnés q₀,…,q₃₀ (cercles), les courbes d’approximation U₃₀(f,x) (ligne pleine), et K₃₀(f,x) (pointillés) ;
(b) points q₀,…,q₁₀ (cercles), les courbes d’approximation Us(f,x) (ligne pleine), et Bs(f,x) (pointillés).
Où n est indépendant de r et le taux d’approximation est mieux que la courbe de Bernstein-Bézier pour un choix approprié du degré et du paramètre. Il serait intéressant d’étudier ces deux méthodes pour des surfaces de Bézier.
