Solution de Nash à un problème de marchandage

Table des matières

REMERCIEMENTS
NOTATIONS
TABLE DES MATIERES
INTRODUCTION ET POSITION DU PROBLEME
CHAPITRE 1. LA THEORIE DES JEUX ET LA THEORIE DES MARCHANDAGES
1.1 Introduction à la théorie des jeux
1.2 Notion de convexité
1.2.1 Combinaisons convexes
1.2.2 Ensemble convexe
1.2.3 Hyperplan d’appui
1.2.4 Fonction concave et fonction convexe
1.3 Jeu stratégique
1.3.1 Description
1.3.2 Typologie
1.3.3 Jeu sous forme stratégique
1.4 Concepts de solution d’un jeu sous forme stratégique
1.4.1 Optimum de Pareto
1.4.2 Elimination répétée des stratégies dominées
1.4.3 Equilibre de Nash
1.4.4 Comportement prudent
1.5 Jeu en stratégie mixte
1.5.1 Equilibre de Nash en stratégie mixte
1.5.2 Ensemble infini de stratégies
1.6 Zone des gains coopératifs
1.6.1 Définition
1.6.2 Exemple illustratif
1.6.3 Gain transférable
1.7 Ensemble de marchandage
1.7.1 Efficience au sens de Pareto
1.7.2 Rationalité individuelle
1.7.3 Ensemble de marchandage
1.8 Solution de Nash à un problème de marchandage
1.8.2 Problème de marchandage
1.8.3 Solution de marchandage
1.8.4 Axiomes de Nash
1.8.5 Produit de Nash
1.9 Conclusion
CHAPITRE 2. ETAT DE L’ART SUR LE RESEAU DE FILES D’ATTENTE A
RESSOURCE PARTAGEE ET L’INSENSIBILITE
2.1 Introduction
2.2 Chaînes de Markov en temps discret
2.2.1 Définition d’une chaîne de Markov
2.2.2 Mesure de probabilité invariante
2.3 Chaîne de Markov en temps continu
2.3.1 Distribution exponentielle
2.3.2 Processus de Markov
2.3.3 Equation de Chapman-Kolmogorov
2.3.4 Générateur infinitésimal
2.3.5 Distribution stationnaire
2.4 Eléments de théorie des files d’attente
2.4.1 Définition d’une file d’attente
2.4.2 File M/M/1
2.5 Réseaux de files d’attente
2.5.1 Réseaux de Jackson
2.5.2 Réseaux de Whittle
2.6 Insensibilité dans les réseaux de file d’attente
2.7 Réseaux de files Processor Sharing
2.7.1 File Processor Sharing
2.7.2 Réseaux de files Processor Sharing
2.8 Insensibilité de la discipline PS
2.9 Réseau de Whittle et la discipline PS
2.9.1 Insensibilité des réseaux de Whittle à discipline PS
2.9.2 Réseaux de files PS et réseaux de Whittle
2.10 Performances du réseau de files PS : 2.10.2 Temps de séjour moyen à un nœud ¢
2.10.3 Temps de séjour moyen à un ensemble de nœuds
2.10.4 Temps de séjour conditionnel
2.11 Conclusion
CHAPITRE 3. PARTAGE DE RESSOURCES AU MARCHANDAGE D’UN RESEAU DE
FILES D’ATTENTE
3.1 Introduction
3.2 File d’attente selon le marchandage de Nash
3.2.1 Présentation du modèle et formulation du jeu
3.2.2 Solution du problème de marchandage
3.2.3 Equilibre et insensibilité
3.2.4 Distribution stationnaire et les performances du système
3.3 Limite de la solution de Nash et la solution égalitarisme
3.3.1 Solution axiomatique de Nash .
3.3.2 Limite de la solution axiomatique de Nash
3.3.3 Solution égalitarisme
3.3.4 Proposition de solution algorithmique
3.4 Réseau de files d’attente au marchandage
3.4.1 Présentation du modèle et formulation du jeu
3.4.2 Résolution algorithmique
3.5 Conclusion
CHAPITRE 4. PARTAGE DYNAMIQUE A PARTIR D’UN JEU STOCHASTIQUE
REPETE 5
4.1 Introduction
4.2 Autre aspect du jeu de marchandage
4.2.1 Rappel sur le jeu de marchandage
4.2.2 Notion de paiements
4.2.3 Fonction gain et équilibre du jeu
4.3 Jeu répété
4.3.1 Définitions
4.3.2 Jeu répété escompté
4.4 Jeu stochastique
4.4.1 Définitions
4.4.2 Politiques et stratégies locales
4.4.3 Equilibre dans un jeu stochastique
4.5 Modélisation des clients et du réseau de files d’attente
4.5.1 Principe de notre modèle
4.5.2 Formulation du jeu
4.5.3 Marchandage de la ressource du serveur
4.5.4 Etude du jeu stochastique du joueur
4.5.5 Performances du modèle
4.6 Résolution algorithmique du problème .
4.6.1 Algorithme du jeu stochastique du côté des joueurs
4.6.2 Algorithme du jeu de marchandage du côté du serveur de chaque file d’attente
4.7 Conclusion
CHAPITRE 5. APPLICATIONS AUX RESEAUX DE FILES D’ATTENTE DE PAQUETS.
COMPARAISON DES MODELES ETABLIS AUX MODELES CLASSIQUES
5.1 Introduction
5.2 Présentation de l’outil de simulation RIVERBED Modeler
5.2.1 RIVERBED Modeler
5.2.2 Conception d’un réseau sous RIVERBED
5.2.3 Comportement des procédures
5.2.4 Collectes et présentations des résultats
5.3 Modélisation sous RIVERBED Modeler
5.3.1 Clients et files d’attente
5.3.2 Modèle classique FIFO
5.3.3 Modélisation du partage de ressources
5.4 Résultats des simulations pour le cas d’une seule file d’attente
5.4.1 Présentation de la simulation
5.4.2 Etude d’une file d’attente stable
5.4.3 Etude d’une file d’attente instable
5.4.4 Impact de la capacité du serveur de la file d’attente
5.5 Résultats de la simulation pour le cas d’un réseau de files d’attente
5.5.1 Présentation de la simulation
5.5.2 Comparaison des performances des deux réseaux
5.6 Conclusion
CONCLUSION GENERALE
ANNEXES
BIBLIOGRAPHIE
FICHE DE RENSEIGNEMENTS