Potentiel de Newton et potentiel de Bessel

Table des matières

Introduction
1. Rappels et définitions
1.1 Super-processus et super-diffusion
1.1.1 Rang et graphe d’un super-processus
1.2 Ensemble S-polaire, ensemble G-polaire
1.3 Classe Qα et classe Gα
1.3.1 Potentiel de Newton et potentiel de Bessel
2. Solution positive d’une équation différentielle non linéaire dans R × Rd
2.1 Résolution dans un sous ensemble régulier total de ∂Q
2.2 Solution positive maximale et graphe G de X
2.3 Ensemble analytique G-polaire et classe Gα
2.4 Ensemble S-polaire et H-polaire
3. Solution positive d’une classe d’équation différentielle dans Rd
3.1 Solution positive dans un domaine de Rd
3.2 Solution positive minimale dans un ensemble borné
3.3 Solution maximale dans un ouvert D
3.3.1 Dimension de Hausdorff et l’ensemble Qα
4. Etude des différentes méthodes de résolution
Conclusion
5. ANNEXE 
Bibliographie