Action spectrale sur les triplets spectraux

Table des matières

Introduction
1 Action spectrale sur les triplets spectraux
1.1 Introduction
1.2 Intégration non commutative sur un triplet spectral
1.2.1 Opérateurs pseudo différentiels sur triplets spectraux
1.2.2 Fonctions zêta, intégrale non commutative et action spectrale
1.3 Résidus de ζDA pour un triplet spectral avec spectre de dimension simple
1.4 Intégrales non commutatives et tadpoles
2 Prolongements holomorphes et résidus de séries de fonctions zêta
2.1 Résidus de séries et intégrales
2.2 Holomorphie de certaines séries
2.2.1 Démonstration du Lemme 2.2.3 pour i = 1
2.2.2 Démonstration du Lemme 2.2.3 pour i = 0
2.2.3 Démonstration du point (i.2) du Théorème 2.2.2
2.2.4 Démonstration du point (iii) du Théorème 2.2.2
2.2.5 Commutation entre somme et résidu
2.3 Calculs de résidus de fonctions zêta
2.4 Prolongement méromorphe d’une classe de fonctions zêta
2.4.1 Une famille de polynômes
2.4.2 Résidus d’une classe de fonctions zêta
Conclusion