la nature vibratoire du Son
Qu’est-ce qu’un son ?
Le son est une onde produite par la vibration d’un support fluide ou solide se propageant sous forme d’ondes longitudinales *1]. Dans le cas plus simple, cette onde est une simple sinusoïde .
A est appelé l’amplitude (plus précisément amplitude maximale) du son, f sa fréquence et φ le déphasage de la vibration par rapport à l’origine des temps. Un tel son est appelé un son « pur ». Dans l’air, l’amplitude correspond aux variations de pression qui caractérisent l’onde. Les sons les plus souvent rencontrés sont rarement purs. Ils sont la somme de plusieurs sons purs, c’est-à-dire de plusieurs sinusoïdes, plus couramment appelées « harmoniques ». On dit qu’un son est « riche » quand il contient de nombreux harmoniques (comme la parole) et « pauvre » quand il n’a que peu d’harmoniques (comme le son d’une flûte).
La propagation du son
Comme nous l’avons vu, le son est une onde, une vibration. Le son ne se propage pas dans le vide. Si une sonnerie est placée dans une cloche de verre et que le vide y est fait petit à petit, on remarquera que plus l’air se raréfie, plus le son s’atténuera jusqu’à son extinction totale. Quand une source émet un son, la vibration se propage de particule en particule jusqu’à notre tympan qui vibre à son tour. Plus le milieu est dense plus le son se propage vite. Dans l’air le son se propage à environ 350 m/s, dans l’eau à environ 1500 m/s et à environ 5050 m/s dans l’acier. La vitesse de propagation du son dépend de la température, de la pression et surtout de la densité du milieu.
La perception humaine du son
Une vibration mécanique de la matière et de l’air qui fait vibrer notre tympan ne constitue pas en elle-même le son. C’est dans notre cerveau que le son naît et se forme. Le son n’existe pas en dehors de notre cerveau. Entre l’arrivée des signaux vibratoires aux oreilles et la sensation de son dans le cerveau a lieu le phénomène de traitement des signaux par le système nerveux. Cela signifie que la vibration physique de l’air ne parvient pas de façon brute au cerveau. Elle est transformée. La gamme des vibrations perceptibles est tronquée, c’est-à-dire que nous n’entendons pas les sons ni trop bas (de fréquences faibles) ni trop hauts (de fréquences élevées) même si leurs vibrations parviennent à notre oreille. Le système nerveux ne peut traiter que des vibrations dont la fréquence est comprise entre 20 Hz et 20 kHz [2]. Les sons de fréquences inférieures à 20 Hz sont appelés infrasons et ceux de fréquences supérieures à 20 kHz ultrasons. Tout être vivant doté d’une ouïe ne peut percevoir qu’une partie du spectre sonore qui dépend de l’espèce concernée. Par exemple, le chat peut percevoir les sons de fréquence allant jusqu’à 25 kHz, le chien perçoit les sons allant jusqu’à 35 kHz, la chauve-souris et le dauphin les sons de fréquence jusqu’à 100 kHz. En outre, l’ouïe est capable de traiter les signaux sonores de façon à n’en extraire que les informations nécessaires à notre perception de l’environnement. Par exemple, dans un environnement bruyant, un homme est capable d’extraire de façon automatique les sons qui ont un sens pour lui, comme les paroles de quelqu’un avec qui il parle. L’homme est également capable de reconnaître des formes sonores, tels que ceux produits par des instruments de musique.
Caractéristiques d’un son
L’intensité
L’intensité d’un son dépend directement de son amplitude. Elle caractérise ce que l’on entend par un son fort (c’est-à-dire qui tend à assourdir) ou faible (c’est-à-dire qui est presque inaudible).
L’intensité I en un point donné diminue en fonction de la distance r qui sépare ce point de la source.
L’intensité sonore exprime en effet la puissance de la vibration sonore reçue par unité de surface à l’endroit où l’on se trouve. Son unité est donc le W/m². En acoustique, l’intensité est cependant exprimée en décibels (dB) pour les raisons citées ci-dessous :
➤ Ils permettent de travailler avec des valeurs facilement manipulables (ni « trop grandes », ni « trop petites »).
➤ L’oreille humaine perçoit l’intensité sonore de façon logarithmique.
Dans le standard international, on a pris comme intensité de référence I0 le seuil d’audibilité de l’oreille humaine pour un son de fréquence 1000 Hz et sa valeur est 10-12 W/m2.
La hauteur
La hauteur d’un son est le paramètre qui permet de distinguer un son bas (ou grave) d’un son élevé (ou aigu). Elle dépend directement de la fréquence. Plus la fréquence augmente, plus le son est aigu et inversement, plus la fréquence diminue, plus le son est grave.
Le timbre
Le timbre est l’empreinte vocale qui permet de reconnaître la voix d’une personne, ou d’un instrument. Il est caractérisé par la fréquence des harmoniques, leur nombre, leur amplitude.
Numérisation d’un signal
L’objectif de cette partie est de mettre en place les outils mathématiques permettant de modéliser l’acquisition numérique de signaux analogiques. Le but est de comprendre :
– Le choix de Te, période d’échantillonnage.
– Le Choix de n, nombre de bit de code.
– L’influence de l’échantillonnage sur les propriétés d’un signal.
Nous devrons garder à l’esprit le fait que l’acquisition numérique ne doit pas détériorer le signal. On doit conserver au travers de la numérisation l’information utile: Voix : [0 ; 20kHz] ; Vidéo [0 ; 6MHz] De plus, il faut limiter l’espace mémoire nécessaire au stockage. En effet, il faut stocker « n*Fe » bits par seconde. On s’attachera dans une chaîne d’acquisition à minimiser cette valeur tout en ne détériorant pas le signal.
Théorie de la quantification
Le signal échantillonné – bloqué peut à ce stade être converti sous forme binaire (numérique) pour être stocké. Ce codage s’appelle la quantification.
Le rôle de la quantification est de donner une image binaire d’un signal analogique :
Passage Analogique –> Numérique
Signal Continu –> Signal discret
Tension –> chiffre .
Application de la Cryptographie dans le domaine de l’Audio Numérique
Choix de la méthode de cryptage
Malgré les divers types de méthodes cryptographiques utilisés dans le domaine de la cryptographie pour le chiffrement ou le déchiffrement des informations [3], la méthode de cryptage utilisée dans le domaine Audio Numérique représentée dans cet ouvrage est classée à part. En effet, ici il n’est pas nécessaire d’utiliser les méthodes de chiffrement par bloc, par chaîne ou autre [3], car de la Transformée de Fourier apportée par la théorie du Traitement numérique de signal [4+ on peut visualiser le spectre d’un Signal Audio, avec des notions complémentaires de programmation quelques que soient les langages que vous connaissez.
Ainsi, on peut baser notre recherche de la méthode de cryptage audio [5] en étudiant directement le spectre du signal. D’où la méthode qu’on a choisie ici consiste en une inversion de spectre du signal audio par le principe de Modulation d’Amplitude au tour de 12.8khz.
Clef utilisée pour le chiffrement
Après le choix de la méthode du cryptage, il est nécessaire de spécifier la clef de chiffrement. Pour en savoir de plus, intéressons nous à l’étude approfondie de la MA. Rappelons par un exemple théorique ce qu’est un signal modulé en Amplitude. Soit s(t) un signal réel, de spectre limité par fbb et fbh, sans composante continue, et cos(ω0t) une onde périodique réelle de pulsation fondamentale ω0 (ω0 = 2πf0).
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Table des matières
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 : La nature vibratoire du Son
1.1. Qu’est-ce qu’un son ?
1.2. La propagation du son
1.3. La perception humaine du son
1.4. Caractéristiques d’un son
a. L’intensité
b. La hauteur
c. Le timbre
CHAPITRE 2 : Numérisation d’unsignal
2.1. Introduction
2.2. Théorie de l’échantillonnage
a. Acquisition des Signaux
b. Modélisation de l’échantillonnage
c. Notion de repliement de spectre
d. Théorème de Shannon
e. L’échantillonnage blocage
f. Modélisation de l’échantillonneur bloqueur
g. Nécessité du filtre d’anti-repliement
i) Caractéristiques idéales
ii) Filtre réel
2.3. Théorie de la quantification
a. Principe
b. Bruit de quantification
c. Caractéristiques du bruit de quantification
i) Quantification linéaire par défaut
ii) Quantification linéaire centrée
iii) Quantification non linéaire
d. Choix du nombre de bits de quantification
i) Choix classique
ii) Prise en compte du rapport signal sur bruit
CHAPITRE 3 :Application de la Cryptographie dans le domaine Audio Numérique
3.1. Principe du codage audio
a. Chaîne du cryptage
b. Principes
i) Choix de la méthode de cryptage
ii) Clef utilisée pour le chiffrement
iii) Visualisation spectrale du mécanisme
iv) Résultat du cryptage avec un Audio Numérique
3.2. Principe du décodage audio
a. Synoptique du décryptage
b. principes
i) Méthode de décryptage
ii) Clef de déchiffrement
iii) Spectral du résultat
CHAPITRE 4 : REALISATION
4.1. Point Visé
4.2. Le Cœur du «CryptSound Builder»
a. Présentation
b. Programmation
c. Présentation Générale
i) Interface
ii) Menus de navigations
iii) Menu Outils
d. Procédure Cryptage – Décryptage
i) Chargement audio
ii) Lecture des signaux
iii) Spécification de la sortie : Cryptage – Décryptage – Filtrage
CONCLUSION
