Généralités sur les cuprates supraconducteurs
Nous présentons brièvement et globalement les généralités et savoirs établis sur les cuprates supraconducteurs qui se séparent en plusieurs sousfamilles. Nous présentons leur structure cristalline générique ainsi que les différences existantes d’une sous-famille de cuprates à une autre. En particulier, nous nous focalisons sur une description plus détaillée de la sous-famille de cuprates monocouches à base de lanthane qui nous intéresse au cours de cette thèse. Le diagramme des phases générique établi pour les cuprates supraconducteurs est aussi présenté dans sa globalité. Nous réalisons aussi une présentation de la structure électronique de ces matériaux particuliers ainsi que la façon dont celle-ci a été appréhendée du point de vue de la modélisation. Enfin, nous clôturons ce chapitre sur une brève présentation de la méthode expérimentale ARPES qui a été appliquée à ces cuprates afin d’en extraire des informations sur la dispersion des états électroniques à proximité de l’énergie de Fermi.
Structure cristalline et familles de quelques cuprates
Les cuprates supraconducteurs forment une grande famille de matériaux divisée en plusieurs autres sous-familles. Cependant, malgré cela, les cuprates partagent quelques propriétés génériques au niveau de leur structure. En effet, l’élément structural le plus important et commun à tous les cuprates est sans aucun doute la présence de plans de conduction constitués d’ions cuivre et d’ions oxygène. Les ions oxygène se situent entre les ions cuivre formant un réseau carré. Ces plans à base d’oxydes de cuivre formés par les successions de plaquettes CuO2 sont alors empilés les uns au-dessus des autres et séparés par des couches atomiques [71]. Celles-ci, étant formées par des oxydes de terre rare, jouent le rôle de “réservoirs de charges” permettant alors de céder ou de capturer des électrons appartenant aux plans CuO2. C’est en modifiant la composition ainsi que la concentration de ces blocs “réservoirs” que l’on peut doper les plans CuO2 en trous ou en électrons. Il est souvent admis que, compte tenu de la présence de ces couches “réservoirs”, les plans de conduction CuO2 sont faiblement couplés entre eux et les cuprates sont alors considérés comme des matériaux quasi-bidimensionnels. En conséquence de cela, une forte anisotropie au niveau des propriétés comme le transport électronique est observée au travers des rapports de résistivités mesurées dans le plan ab ρab et dans la direction c perpendiculaire aux plans ρc. En outre, les auteurs ont mis en évidence, au travers de la réduction de ρc et de ρc/ρab, une transition vers un transport de deux vers trois dimensions dans la région normale du diagramme des phases à haute température du cuprate LSCO sur-dopé en trous [73] . Les études des propriétés physiques concernant le transport ou le magnétisme se focalisent ainsi essentiellement dans ces plans de conduction [71, 26] où il est donc très généralement suspecté que les mécanismes microscopiques clés à l’origine des phases exotiques observées dans des régimes sous-dopés en trous comme la supraconductivité non-conventionnelle, les ondes de densité de spin et de charge ou le pseudo-gap dans ces matériaux sont éventuellement connectés et trouvent leur explication au sein même de ces plans CuO2 [74].
Les cuprates ne font pas partie de la famille des perovskites cubiques. En effet, il faut rappeler que les matériaux à structure de perovskite parfaite de symétrie cubique de type RMO3 où M est un ion métal de transition et R est un cation de terre rare comme, par exemple SrVO3, présentent un arrangement d’octaèdres dans lesquels le métal de transition se trouve au centre et six ions oxygène forment les sommets des octaèdres qui sont intercalés au sein d’un réseau cubique dont les nœuds sont formés par les ions de terre rare. En revanche, les cuprates, pour les plus simples d’entre-eux comme La2CuO4, sont des descendants de ces matériaux puisqu’ils font partie de la série de Ruddlesden-Popper Rn+1MnO3n+1 consistant à répéter le motif structural constitué d’un octaèdre d’ions oxygène formant ainsi un feuillet où une couche d’un autre oxyde est intercalée entre ces feuillets. Les ions cuivre peuvent, aussi, pour d’autres sous-familles de cuprates, être environnés par des ions oxygène formant des pyramides ou encore simplement des carrés toujours séparés par les couches réservoirs de charges.
Les cuprates supraconducteurs YBaCuO
En 1987, l’équipe de M. K. Wu à l’université de Houston découvre le composé cuprate YBCO (YBa2Cu3Oy) (oxyde de cuivre d’yttium et de barium) dont la Tc atteint 93 K [13]. Ce composé est à symétrie orthorhombique et possède deux feuillets CuO2 dans le plan ab par cellule élémentaire séparés par des plans d’Yttrium et de Barium ainsi que des chaînes Cu-O le long de l’axe b qui jouent le rôle de réservoirs de charges . Contrairement aux cuprates à base de lanthane, les plans de conduction sont constitués à partir de pyramides formées par les ions oxygène localisés aux sommets et où se trouve l’ion cuivre au centre. Ce composé comporte, par ailleurs, des chaînes CuO3 partageant un atome d’oxygène avec les plaquettes CuO4, ce qui doit nécessairement compliquer un travail de modélisation, par exemple, puisque la structure électronique s’en trouve affectée. Ainsi, seules les chaînes sont, en effet, affectées en faisant varier la concentration en ions oxygène y du composé. Celles-ci peuvent donc échanger des porteurs de charges avec les plans CuO2 et ainsi doper ces derniers afin que le matériau devienne supraconducteur. Il faut noter que, non-dopé, ce composé est tétragonal mais lorsque la concentration en oxygène est modifiée les paramètres de maille le sont aussi puisque l’axe b devient légèrement plus grand que l’axe a. La structure devient donc orthorhombique à un dopage de 4%. Il est important de noter que la quantité d’ions oxygène n’est pas connectée linéairement à la quantité de trous par atome de cuivre injecté dans les plans CuO2. Ainsi, pour une concentration en oxygène donnée, la qualité de l’ordre des ions oxygène peut varier dans les chaînes et avoir un impact significatif sur le dopage. Enfin, ce composé a démontré son intérêt pratique puisqu’il est utilisé pour faire des câbles supraconducteurs géants dans des réseaux électriques [76, 77].
Les cuprates supraconducteurs au bismuth
Dès 1987, Michel et al. [79] ont découvert de la supraconductivité entre 7 et 22 K dans le matériau de type Bi-Sr-Cu-O. Mais en 1988, Maeda et al. [80] ont injecté des ions Ca2+ conduisant à l’observation d’une phase supraconductrice atteignant une température critique de transition de 110 K dans le composé massif Bi-Sr-Ca Cu-O. Ces matériaux peuvent être vus comme des empilements de couches de Bi2Sr2CaCu2O8 dans la direction selon l’axe c. L’une des caractéristiques principales est la présence d’un couple de plans Bi-O par maille élémentaire séparés de 3 A˚ et dont chaque couple est décalé dans la direction diagonale impliquant un décalage des mailles élémentaires et donc des couches CuO2 qui y sont associés (voir Fig. 1.4) [76]. Cette anisotropie est une conséquence de la structure tétragonale centrée (BCT). Ces composés peuvent être synthétisés avec une, deux ou trois couches CuO2 par maille élémentaire dont la formule générale pour n couches est donnée par Bi2Sr2Can−1CunOy (n = 1, 2 et 3). Ces composés ont fait l’objet d’un grand nombre d’études et présentent des températures critiques bien plus élevées que le composé YBCO puisqu’une Tc de l’ordre de 100 K a été mise en évidence dans le composé à trois couches Bi-2223 [82].
Les cuprates supraconducteurs au thallium
Les oxydes de cuivre supraconducteurs à base de thallium Tl-Ba-Ca-Cu-O (TBCCO) ont été découverts en 1988 par Sheng et Hermann [83]. Ils figurent parmi les cuprates supraconducteurs ayant les Tc les plus élevées à pression ambiante [76]. Ces composés sont aussi formés de feuillets d’octaèdres dont les ions oxygène sont localisés au niveau des sommets et forment ainsi les plans CuO2 séparés par des couches isolantes constituées par les ions Ba, Ca, Tl et O . Ces composés Tl sont très proches en structure des composés au Bi évoqués précédemment et présentent aussi la possibilité d’avoir plusieurs couches CuO2 par maille élémentaire qui sont dans certains cas elles-mêmes décalées dans la direction diagonale et situées au-dessus les unes des autres : la structure est BCT ou tétragonale simple. Il existe une première série de composés à base de Tl contenant une seule couche Tl-O (tétragonale simple) et dont la formule générale est donnée par TlBa2Can−1CunO2n+3 [84] tandis qu’une seconde série contient deux couches Tl-O (BCT) et la formule pour n = 1,2, et 3 couches CuO2 est donnée par Tl2Ba2Can−1CunO2n+4. Il n’y a qu’une seule couche (ou plan) CuO2 dans la maille élémentaire du composé Tl2Ba2CuO6 (Tl2201) tandis que dans le composé Tl2Ba2CaCuO9 (Tl-2212), il y a deux plans CuO2 séparés par un réseau d’ions Ca. De façon similaire à la structure de Tl2Ba2CuO6, les deux couches Tl-O se situent après les couches Ba-O du point de vue d’un couple de plans CuO2 . Dans le composé Tl2Ba2Ca2Cu3O10 (Tl-2223), il y a trois plans CuO2 par maille. Il est important de noter que dans les composés à base de Tl, la Tc a tendance à augmenter avec le nombre de couches CuO2 par maille. En revanche, celle-ci décroît, au-delà de quatre couches dans TlBa2Can−1CunO2n+3 et au-delà de trois couches dans les composés Tl2Ba2Can−1CunO2n+4 [83]. On voit donc apparaître, ici, le reflet de l’importance de la troisième dimension sur les propriétés de transport et, en particulier, la supraconductivité.
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Table des matières
Introduction
1 Généralités sur les cuprates supraconducteurs
1.1 Introduction
1.2 Structure cristalline et familles de quelques cuprates
1.2.1 Les cuprates supraconducteurs YBaCuO
1.2.2 Les cuprates supraconducteurs au bismuth
1.2.3 Les cuprates supraconducteurs au thallium
1.2.4 Les cuprates supraconducteurs au mercure
1.2.5 Les cuprates supraconducteurs monocouches au lanthane
1.3 Une brève description du diagramme des phases générique des cuprates
1.4 Les savoirs établis sur la structure électronique du composé LSCO
1.5 Mesures ARPES de la surface de Fermi 2D du composé LSCO
1.6 Conclusion
2 Vers une modélisation tridimensionnelle étendue des cuprates supraconducteurs au lanthane
2.1 Introduction
2.2 Méthode et modèle de liaisons fortes
2.2.1 Introduction
2.2.2 Formulation de la méthode
2.3 Modèle d’Emery et autres modèles microscopiques de liaisons fortes
2.3.1 Modèle à trois bandes d’Emery
2.3.2 Autres modèles microscopiques de liaisons fortes : vers un modèle 3D
2.4 Conclusion
3 Construction d’un modèle de liaisons fortes 3D pour le cuprate supraconducteur LSCO
3.1 Introduction
3.2 Construction du modèle étendu 3D de liaisons fortes faisant intervenir plusieurs orbitales
3.2.1 Introduction
3.2.2 Construction du Hamiltonien à plusieurs bandes
3.2.3 Intégrales de saut dans le plan CuO2
3.2.4 Intégrales de saut en-dehors du plan CuO2
3.3 Résultats et discussion
3.3.1 Structure électronique et comparaison à la DFT
3.3.2 Approche analytique : origine microscopique des amplitudes de saut effectives à partir de la réduction du Hamiltonien à plusieurs bandes
3.3.3 Approche numérique : le rôle des paramètres microscopiques
3.3.4 Approche numérique : paramètres effectifs microscopiques optimaux
3.3.5 Surface de Fermi et densité d’états du modèle
3.4 Conclusion
4 Étude des instabilités magnétiques du modèle effectif 3D à une seule bande
4.1 Introduction
4.2 Le rôle important de la géométrie de la surface de Fermi
4.3 Étude des instabilités magnétiques de notre modèle en couplage faible
4.3.1 Le cas des électrons indépendants
4.3.2 Le cas des électrons corrélés
4.4 Conclusion
Conclusions générales
