Etude exp´erimentale syst´ematique pr´ealablement men´ee au CELIA

Ditmire estime d`es 1995 une temp«erature «electronique tr`es elev«ee au sein dÕagr«egats irradi«es par des champs intenses [Ditmire et al. 95]. En effet, il mentionne les r«esultats obtenus en irradiant des agr«egats dÕargon de lÕordre de 100 A de rayon initial, par une impulsion laser dont lÕ«eclairement cröete atteint 8.1015 W/cm2 : lÕobservation dÕions argon Ar8+ lÕam`ene `a estimer la temp«erature «electronique comme «etant sup«erieure `a 250 eV.

Un autre article de Ditmire relate une exp«erience r«ealis«ee a` lÕImperial College of Science [Ditmire et al. 98]. Des atomes de x«enon de ∼ û 2000 atomes) 30 A de rayon initial (∼162 «etaient irradi«es par une impulsion laser dont lÕ«eclairement cröete «etait de 1,5.10 W/cm .

Un spectre des «electrons eject«es lors de lÕinteraction a permis dÕestimer que la temp«erature «electronique «etait plus elev«ee que 100-500 eV, qui est la temp«erature «electronique estim«ee par ailleurs pour une interaction avec les cibles solides.

Zweiback et al. rapportent une exp«erience r«ealis«ee au Lawrence Livermore National La- boratory consistant `a mesurer lÕexpansion macroscopique du plasma aÞn dÕestimer lÕ«ener-gie laser d«epos«ee [Zweiback et al. 00a]. Pour un «eclairement cröete compris entre 1016 et 1018 W/cm2, lÕ«evolution du plasma «etait estim«ee par interf«erom«etrie. Ils estiment que ∼ û lÕ«energie absorb«ee par atome pour des agr«egats de deut«erium (rayon 40 A) est de 5 keV. Bien que ne sachant pas la r«epartition de cette «energie entre les ions et les «elec-trons, la temp«erature «electronique est a priori tr`es importante, et potentiellement plus importante que dans le cadre dÕune interaction laser-cible solide.

Les agr«egats irradi«es constituent une source tout a` la fois dÕ«electrons et dÕions energ«e-tiques ainsi que de neutrons dans le cas dÕagr«egats deut«er«es. Nous pr«esentons ici quelques r«esultats exp«erimentaux signiÞcatifs concernant lÕ«emission de ces particules.

Electrons Shao et al. ont observ«e, en 1996 aupr`es de lÕImperial College of Science, les «electrons «emis par des agr«egats de x«enon irradi«es par une impulsion laser dont lÕ«eclaire-ment cröete «etait de 1016 W/cm2, avec une dur«ee `a mi-hauteur de 150 fs. LÕobservation de la distribution en «energie des «electrons semble indiquer la pr«esence de deux populations : une partie des «electrons ont leur «energie moyenne comprise entre 0,1 et 1 keV («electrons Óti`edesÓ), et une autre partie des «electrons ont leur «energie moyenne comprise entre 2 et 3 keV («electrons ÓchaudsÓ) [Shao et al. 96].

Il a et« observ« que la distribution angulaire des «electrons pouvait öetre li«ee `a la po-larisation de lÕimpulsion laser. En effet, tandis que la distribution est isotrope pour les «electrons ÓchaudsÓ, les «electrons Óti`edesÓ (composante basse «energie) semblent avoir leur distribution Ópiqu«eeÓ selon lÕaxe de polarisation du laser, avec une largeur `a mi-hauteur de 60°. LÕexplication propos«ee suppose que les «electrons Óti`edesÓ sont «emis au d«ebut de lÕinter-action. Ces «electrons sont issus dÕun chauffage collisionnel `a la surface. Le nombre limit«e de collisions conserve lÕanisotropie de lÕ«emission, comme pour le cas dÕinteraction laser-atomes seuls, avec cependant un «elargissement de la distribution angulaire du fait de ces quelques collisions. Les «electrons ÓchaudsÓ sont quant `a eux chauff«es lors de la r«esonance, dans lÕagr«egat, et le nombre de collisions important explique la perte du comportement anisotrope.

Springate et ses collaborateurs ont observ«es eux aussi en 2003 aux Pays-Bas une «emis-sion dÕ«electrons dont lÕ«energie pouvait aller jusquÕ`a 6 keV [Springate et al. 03]. LÕexp«-rience «etait r«ealis«ee avec des agr«egats de krypton ou de x«enon, avec des tailles variant de 104 a` 106 atomes par agr«egat, avec un «eclairement cröete pouvant atteindre 5.1016 W/cm2. Cependant, ils nÕobservent pas de double distribution. En effet, ils observent bien a` lÕaide de leur appareil a` temps de vol un deuxi`eme pic, mais ils attribuent cette observation a` un ßash de rayonnement UV-XUV-X. Ils observent «egalement que lÕ«emission est anisotrope, avec une distribution angulaire de 40° a` mi-hauteur. LÕanisotropie est expliqu«ee par lÕeffet du champ laser qui induit une polarisation de lÕagr«egat, via les charges en surface, et favorise lÕ«ejection des «electrons l`a o`u la barri`ere coulombienne est plus facile a` franchir. Ions Purnell rapporte en 1994 les r«esultats dÕune exp«erience consistant a` irradier des agr«egats de HI et de HIArm (m ≤ 10), a` lÕuniversit« de Pennsylvanie [Purnell et al. 94]. Les conditions exp«erimentales correspondaient a` une «energie laser de 2 mJ, une dur«ee dÕimpulsion a` mi-hauteur de 350 fs, permettant dÕatteindre un «eclairement cröete de 1015 W/cm2. Des «etats de charge correspondant a` I17+ et Ar8+ ont pu öetre observ«es.

Lezius, au sein de lÕ«equipe de Martin Schmidt, observe a` Saclay des ions dÕargon jusquÕ`a 9 fois charg«es, avec un «eclairement cröete de 1014 W/cm2 dont la dur«ee a` mi-hauteur de lÕimpulsion «etait de 30 ps [Lezius et al. 97]. Pour des conditions semblables, lÕ«etat de charge de monom`eres dÕargon ne d«epasse pas 3. Dans ces conditions, lÕ«energie cin«etique des ions issus de lÕagr«egat peut d«epasser 4,8 keV.

En 1997, Ditmire et lÕ«equipe de lÕImperial College of Science ont etudi«e le comporte-ment dÕagr«egats de x«enon irradi«es [Ditmire et al. 97]. Pour un «eclairement cröete de 2.1016 W/cm2 et une dur«ee laser de 150 fs a` mi-hauteur, des agr«egats de rayon initial de 35 û ∼ ∼ ou 65 A (soit 400 et 2500 atomes respectivement), les ions «etaient «emis selon une distribution centr«ee sur 1 keV et allaient jusquÕ`a 1 MeV. Les «etats de charge des ions «emis «etaient de lÕordre de 7 en moyenne, mais ils ont pu observer des ions Xe40+. Ces «etudes furent compl«et«ees `a lÕImperial College of Science en 2000 et 2002 [Springate et al. 00] [Mendham et al. 02].

Neutrons Todd Ditmire et son «equipe du Lawrence Livermore National Laboratory ont pu d«emontrer la capacit«e `a produire des neutrons depuis des agr«egats de deut«erium [Ditmire et al. 99] [Zweiback et al. 00b]. En focalisant 120 mJ, atteignant un «eclairement cröete de 1016 W/cm2 avec une dur«ee de 35 fs `a mi-hauteur, sur des agr«egats de mol«ecules deut«erium-deut«erium de 50 A de rayon initial, ils ont pu d«emontrer la production de ∼ 104 neutrons par tir laser, soit ∼ 105 neutrons par Joule dÕ«energie laser, rendant ce moyen de production de neutrons comparable a` des installations plus importantes en terme dÕefficacit«e de conversion de lÕ«energie laser.

Ces r«esultats, ainsi que ceux obtenus par des «equipes de Garching [Pretzler et al. 98] et de Berlin [Hilscher et al. 01], ont et« compl«et«es par une «etude r«ealis«ee a` lÕENSTA [Grillon et al. 02]. Grillon relate les r«esultats obtenus en irradiant des agr«egats de m«ethane deut«er« (CD4) avec pr`es de 2.105 mol«ecules par agr«egat, avec une impulsion laser contenant 800 mJ en «energie, dont la dur«ee a` mi-hauteur est de 35 fs, atteignant un «eclairement cröete de pr`es de 1017 W/cm2. Le nombre de neutrons produit est croissant en fonction de lÕ«eclairement cröete (entre 2 et 7.1017 W/cm2). Pour un «eclairement cröete de 7.1017 W/cm2, le nombre de neutrons cr«e«es dans 4 π-st«eradian est de pr`es de 9.103. La productions de ces neutrons est interpr«et«ee par des r«eactions de fusion se r«ealisant entre des ions de deut«erium poss«edant une «energie cin«etique suffisante.

Nous pr«esentons dans cette section les r«esultats relatifs a` lÕ«emission de photons, en distinguant dÕune part le rayonnement coh«erent harmonique, et dÕautre part le rayonne- ment incoh«erent correspondant a` la gamme EUV-XUV. Nous d«esignons par EUV-XUV la partie correspondant a` une longueur dÕonde comprise typiquement entre 1 et 100 nm, soit encore entre ∼ 10 eV et 1 keV. Le rayonnement encore plus energ«etique (multi-keV) sera trait«e de mani`ere plus approfondie aux sections 1.2 et 1.3 de ce chapitre.

Harmoniques Donnelly et ses collaborateurs du laboratoire de Livermore ainsi que de Berkeley ont pu d«emontrer en 1996 que les agr«egats «etaient capables dÕ«emettre du signal harmonique [Donnelly et al. 96] au möeme titre que des atomes isol«es. En irradiant des agr«egats dÕargon de 30 A de rayon initial ( 3000 atomes) avec une impulsion laser dont lÕ«eclairement cröete est de 3.1014 W/cm2 avec une dur«ee dÕimpulsion `a mi-hauteur de 140 fs, ils ont pu observer du rayonnement harmonique. Ils ont «egalement pu observer que lÕ«energie de coupure «etait augment«ee de quelques ordres dÕharmoniques, comparativement au cas des atomes isol«es, atteignant jusquÕ`a lÕordre 31 (soit une longueur dÕonde correspondante de 26,6 nm).

Des «etudes comparables ont et« entreprises peu apr`es `a lÕImperial College of Science [Tisch et al. 97] [Tisch et al. 01]. LÕexp«erience consistait `a focaliser une impulsion laser atteignant un «eclairement cröete de 1013-1014 W/cm2 avec une dur«ee `a mi-hauteur de 160 fs sur des agr«egats contenant ∼ 103 atomes de x«enon (correspondant `a un rayon initial de lÕordre de 25 A). Pour une gamme energ«etique dÕobservation limit«ee `a 80-90 nm, leurs r«esultats semblent indiquer que la production de rayonnement harmonique est jusquÕ`a 5 fois sup«erieure au cas o`u les atomes ne sont pas sous forme dÕagr«egats, pour une möeme densit« moyenne dÕatomes. LÕaugmentation de lÕintensit« du rayonnement harmonique peut öetre expliqu«ee par lÕaugmentation du nombre de puits de potentiel autour de lÕ«electron actif, en suivant Hu et Xu [Hu et al. 97] (Cf. section 1.1.2.4).

EUV-XUV LÕimportance du rayonnement EUV-XUV «emis par des agr«egats a et« la premi`ere fois d«emontr«ee par lÕ«equipe de Rhodes, dans un article pr«esent« par McPherson d`es 1994 [McPherson et al. 94]. LÕexp«erience consistait `a irradier des agr«egats de krypton (avec une pression en amont de la buse de 9 bars) avec des impulsions laser de 300 fs `a mi-hauteur, atteignant un «eclairement cröete de 1017 W/cm2, la longueur dÕonde centrale du laser «etant centr«ee sur 248 nm. Ils ont pu mettre en «evidence une «emission par les agr«egats irradi«es dans la gamme 5-7,5 A correspondant aux transitions des couches L du krypton. La cr«eation de lacunes dans les couches internes du cort`ege «electronique sugg`ere pour les auteurs lÕ«eventualit« de la bri`evet« du signal.

Ditmire et ses collaborateurs [Ditmire et al. 95] ont mis en exergue une dur«ee de rayon-nement pour les X peu energ«etiques (∼ 250 eV) de lÕordre de la nanoseconde, sans indiquer lÕintensit« en absolu. Les dur«ees caract«eristiques pour les rayonnements energ«etiques se-ront discut«ees plus loin dans ce chapitre (Cf. section 1.2.2). LÕint«eröet pour lÕapplication du rayonnement EUV, notamment a` la lithographie, a motiv«e des «etudes compl«ementaires sur le rayonnement en absolu «emis par des agr«egats irradi«es, comme nous allons le pr«esenter dans les exemples suivants.

Parra et al. ont etudi« le rayonnement EUV, au Maryland en 2000 [Parra et al. 00].

Ils ont observ«es le rayonnement correspondant a` la gamme spectrale allant de 2 a` 44 nm dÕagr«egats dÕargon et de krypton, dont le rayon «etait inf«erieur a` 100 nm, sous irradiation laser, avec une «energie de 50 mJ et une dur«ee dÕimpulsion variant de 100 fs a` 10 ns. Le rayonnement EUV est plus intense pour des dur«ees dÕimpulsion laser br`eves, typiquement comprises entre 100 fs et 1 ps.

Miura et ses coll`egues de Tsukuba au Japon [Miura et al. 00] ont observ« le signal «emis par des agr«egats constitu«es de 4,5.106 atomes de x«enon, irradi«es par une impulsion laser dont lÕ«eclairement cröete atteignait 8.1017 W/cm2, avec 20 mJ et 350 fs en «energie et en dur«ee a` mi-hauteur. Autour de 11 nm, la brillance atteint la valeur de 80 µJ/nm/sr/tir. Dans la gamme spectrale allant de 5 a` 20 nm (∼ 60-250 eV), lÕefficacit«e de conversion peut ainsi atteindre jusquÕ`a 1,1 % de lÕ«energie laser incidente.

LÕ«equipe de Kondo, a` lÕuniversit« de Tsukuba, sÕest int«eress« a` lÕefficacit«e de conversion de lÕ«energie laser en rayonnement EUV [Mori et al. 01]. Pour des agr«egats comprenant ∼ 106 atomes de x«enon par agr«egat, lÕefficacit«e de conversion de lÕ«energie laser, ici 3,5 mJ, peut atteindre 10 % dans la gamme spectrale allant de 5 a` 18 nm, pourvu que la dur«ee de lÕimpulsion laser soit inf«erieure a` 1 ps.

Ter-Avetisyan pr«esente les r«esultats dÕune exp«erience r«ealis«ee a` Berlin en 2001 au Max Born Institut consistant a` irradier des agr«egats de Xe (105-106 atomes par agr«egat) avec des impulsions laser permettant dÕobtenir des «eclairements cröete allant jusquÕ`a 2.1018 W/cm2, pour une dur«ee dÕimpulsion de 50 fs a` mi-hauteur [Ter-Avetisyan et al. 01]. LÕefficacit«e de conversion a` la longueur dÕonde de 13,4 nm, avec une largeur de bande spectrale de 2,2 %, a et« d«emontr«ee comme atteignant 0,5 % dans 2π sr.

Comme les r«esultats des diverses exp«eriences pr«esent«ees en section pr«ec«edente ont pu nous le d«emontrer, les agr«egats irradi«es sont des sources efficaces de particules et de rayon-nement. LÕint«eröet industriel pour le rayonnement EUV a fait se multiplier les exp«eriences qualitatives et quantitatives, et a permis de compl«eter la caract«erisation d«ej`a commenc«ee par quelques exp«eriences pionni`eres dÕimportance. D`es les toutes premi`eres exp«eriences, un effort de mod«elisation a et«e entrepris en parall`ele pour tenter de rendre compte de ces r«esultats. Cette section a pour objet la pr«esentation des diff«erentes approches qui ont trait«e de lÕinteraction laser intense-agr«egats.

D`es 1993, un mod`ele a et« propos«e par lÕ«equipe de Rhodes [McPherson et al. 93], a` Chicago, pour rendre compte des ph«enom`enes observ«es inattendus, comme lÕobservation de rayonnement X notamment. Ce mod`ele est lÕextension dÕune approche pr«e-existante [Boyer et al. 85], et suppose quÕil nÕy a pas de gradient thermique. Il est consid«er« dans un premier temps que des «electrons sont rendus libres, suite a` une ionisation partielle par effet de champ. Ces «electrons sont alors acc«el«er«es par le champ laser, et interagissent avec les ions, permettant la cr«eation de trous en couche interne (ÓInner Shell ExcitationÓ), ce qui est le pr«ealable a` lÕ«emission de rayonnement X au sein de lÕagr«egat. LÕ«eclairement laser doit cependant öetre dans une gamme donn«ee. DÕune part, lÕ«eclairement doit öetre suffisamment important pour permettre lÕionisation des premiers «electrons et pour leur permettre dÕacqu«erir suffisamment dÕ«energie pour ioniser les couches internes. DÕautre part, lÕ«eclairement laser ne doit pas öetre important au point dÕioniser compl`etement par ionisation tunnel les couches sup«erieures des atomes.

Peu apr`es, un compl«ement a et« apport«e par la möeme «equipe pour rendre compte dÕ«etats de charge observ«es et dÕintensit« de rayonnement tr`es elev«es [Boyer et al. 94]. Le mouvement des «electrons est dans ce nouveau mod`ele consid«er« comme collectif et coh«erent (Mod`ele CEMM). Les «electrons se comportent comme sÕ il nÕy avait quÕun seul ÓsuperÓ «electron, de masse N.me, avec N le nombre dÕ«electrons libres, et me la masse dÕun «electron, et de charge totale N.qe, qe «etant la charge «electrique dÕun «electron. Ceci a pour effet dÕaugmenter signiÞcativement lÕefficacit«e des collisions avec lÕagr«egat et donc de produire plus de lacunes en couches internes, ainsi quÕun «etat de charge Þnal plus important, ce qui correspond davantage aux observations.

Rose-Petruck propose a` partir de 1997 un Ómod`ele dÕionisation par allumageÓ bas«e sur des simulations Monte-Carlo de trajectoires «electroniques [Rose-Petruck et al. 97]. Il est tout dÕabord suppos«e que les atomes constituant lÕagr«egat sont ionis«es une fois, par suppression de barri`ere, ce qui est a priori vraisemblable avec les «eclairements consid«er«es, sans prendre en compte lÕionisation tunnel. LÕionisation ainsi arbitrairement initi«ee lib`ere des «electrons qui en retour cr«eent un champ «electrique qui «ecrante le potentiel dÕionisation des ions. Ce ph«enom`ene ampliÞe et rend plus rapide lÕionisation suivante. LÕabsorption de lÕ«energie est r«ealis«ee par bremsstrahlung inverse. LÕionisation est ainsi collisionnelle, et les «electrons ont suffisament dÕ«energie pour cr«eer des lacunes en couche interne, en couche K ou L (suivant les atomes consid«er«es pour constituer lÕagr«egat). Les simulations pr«esent«ees concernent des agr«egats de 25 ou 55 atomes pour des esp`eces dÕargon ou de n«eon, irradi«es par une impulsion laser dont lÕ«eclairement cröete consid«er« va de 5.1015 a` 5.1017 W/cm2. LÕagr«egat voit ici son rayon augmenter sous lÕeffet de la r«epulsion coulombienne.

Ditmire et al. ont propos«e en 1996 un mod`ele plus elabor« pour rendre compte du comportement dÕagr«egats soumis a` un champ laser intense [Ditmire et al. 96]. Ce mod`ele 1D ne consid`ere pas de gradient thermique et suppose que le rayon de lÕagr«egat est petit devant lÕ«epaisseur de peau, avec une densit« r«epartie de mani`ere homog`ene. Il est valable pour des agr«egats dont le rayon est plus grand que la longueur de Debye, cÕest-a`-dire quÕil est a priori mieux adapt«e pour rendre compte des gros agr«egats. LÕionisation des ions est r«ealis«ee au moyen de m«ecanismes tels que lÕionisation tunnel et lÕionisation collisionnelle,  et le chauffage est suppos«e r«ealis« enti`erement par lÕabsorption collisionnelle (autrement appel«ee bremsstrahlung inverse). Ce chauffage induit une pression hydrodynamique qui participe `a lÕexpansion de lÕagr«egat. Ce mod`ele prend en compte lÕ«emission dÕ«electron hors de lÕagr«egat, et incidemment consid`ere aussi la pression coulombienne. Par le choix des hy-poth`eses, les auteurs sont amen«es `a pr«edire un effet de r«esonance `a la densit« «electronique

ne valant trois fois une densit« critique nc d«eÞnie dans un plasma selon nc = meε04π2c2  1 , qe2 λ2 o`u me est la masse de lÕ«electron, ε0 est la permittivit« du vide, c est la vitesse de la lu-mi`ere dans le vide, qe est la charge «electrique dÕun «electron et λ est la longueur dÕonde de lÕimpulsion laser. Notamment, cela induit une dur«ee optimale de lÕimpulsion laser (de lÕordre de quelques centaines de femtosecondes), pour une absorption efficace : la densit« «electronique atteint la valeur 3nc quand lÕ«eclairement laser est maximal et lÕabsorption voit sa valeur augmenter tr`es rapidement. La dur«ee de la r«esonance est quant `a elle tr`es br`eve (quelques dizaines de femtosecondes).

Ce mod`ele est adapt«e au r«egime dÕinteraction dans lequel sont r«ealis«ees nos exp«eriences (taille des agr«egats et domaine dÕ«eclairement laser). Par ailleurs, la prise en compte de dif-f«erents ph«enom`enes (processus dÕionisation, pressions hydrodynamique et coulombienne, etc.) est globalement assez compl`ete. Ces diff«erents arguments nous ont amen« `a le consi-d«erer comme base pour notre propre approche, qui sera d«etaill«ee en section 1.4.

Milchberg et al. ont d«evelopp« un code mono-dimensionnel prenant en compte les möemes m«ecanismes dÕionisation, dÕabsorption et dÕexpansion que Ditmire et al., mais qui rend compte dÕun gradient radial de la densit« [Milchberg et al. 01]. Il observe un effet de r«esonance «egalement, cette fois se produisant dans le gradient de densit« et a` une densit« «electronique ne = nc. Cette r«esonance est beaucoup plus faible, mais etal«ee sur une dur«ee beaucoup plus grande. De möeme que le mod`ele de Ditmire, ce mod`ele pr«evoit une dur«ee optimale du laser pour le chauffage de lÕagr«egat. Pour des agr«egats de 60 nm par exemple, la dur«ee optimale de lÕimpulsion laser pour atteindre un chauffage efficace est de lÕordre de 300 fs. Cependant, aucun r«esultat concernant les «etats de charge obtenus par cette simulation nÕest indiqu«e.

Un mod`ele a` deux dimensions a` puits de potentiel multiples a et« d«evelopp« pour rendre compte sp«eciÞquement du rayonnement harmonique issu dÕagr«egats, comportant 1000 atomes, irradi«es par laser [Hu et al. 97]. LÕionisation initiale est suppos«ee r«ealis«ee par une ionisation multiphotonique. Chaque ion contribue alors au potentiel attractif coulombien. Si on consid`ere un ion entour« dÕions, les plus proches voisins ont un effet sur le champ de lÕion central, et incidemment les niveaux energ«etiques possibles sÕ«etoffent. Cette multiplication des niveaux semble favoriser lÕionisation et rendre compte des «etats de charge elev«es observ«es ainsi que le rayonnement harmonique. Les processus non-lin«eaires sont d«emontr«es comme «etant particuli`erement efficaces pour des impulsions tr`es courtes (inf«erieures a` 100 fs).

Last et ses collaborateurs rendent compte de lÕexplosion coulombienne dÕagr«egats de x«e-non Xen et dÕargon dop«e HIArn, contenant n constituants (inf«erieur `a 60) [Last et al. 97]. Pour le cas de mol«ecules, lÕionisation peut se r«ealiser lorsque la distance interatomique cor-respond a` la g«eom«etrie dÕ«equilibre de la mol«ecule lorsquÕelle est dans son «etat de neutralit«e, ou bien lÕionisation peut se r«ealiser lorsque la distance interatomique est plus grande (d`es lors que la mol«ecule commence a` exploser). La diff«erence entre ces deux consid«erations, et qui peut öetre observ«ee, r«eside dans ce que pour le second cas, lÕ«energie cin«etique des ions est plus petite, alors que le degr« dÕionisation Þnal peut öetre le möeme. Il est trouv«e que lÕ«energie cin«etique des atomes et ions «emis lors de lÕinteraction est proportionnelle a` la taille de lÕagr«egat, et que, pour une taille donn«ee dÕagr«egat, lÕ«energie cin«etique des atomes et des ions est proportionnelle a` lÕ«etat de charge.

Krainov et Roshchupkin d«ecrivent une explosion coulombienne dÕagr«egats de x«enon contenant 1000 atomes (soit un rayon de 24,5 A), et soumis a` un «eclairement cröete de 10 W/cm2, selon le processus it«eratif suivant [Krainov et al. 01]. Au sein de lÕagr«egat, une premi`ere ionisation des atomes par effet de champ lib`ere des «electrons (ionisation interne, pour Óinner ionizationÓ). Toujours a` lÕaide du champ laser, certains de ces «electrons sont eject«es de lÕagr«egat, cr«eant ainsi une ionisation globale de lÕagr«egat (Óouter ionizationÓ). LÕagr«egat sÕionisant, une force de r«epulsion dÕorigine coulombienne prend naissance, et lÕexpansion de lÕagr«egat commence. Le processus recommence : lÕintensit« du champ laser augmente, des «electrons sont arrach«es, et ainsi de suite. Par cette approche, il est trouv«e que lÕ«energie cin«etique maximale des ions correspond a` lÕ«energie potentielle coulombienne.

Kostyukov [Kostyukov 01] a etudi« lÕabsorption collisionnelle par bremsstrahlung in-verse, en consid«erant non pas un ion isol«e mais un ensemble dÕions sous forme dÕagr«egat. LÕ«energie absorb«ee par lÕagr«egat est calcul«ee pour des champs «electriques polaris«es li-n«eairement et circulairement, et les r«esultats semblent indiquer que lÕabsorption est plus efficace pour des plasmas issus de lÕinteraction laser-agr«egat que des plasmas issus de lÕinteraction laser-cible solide massive. On pourra trouver en r«ef«erence [Brantov et al. 03] dÕautres travaux relatifs a` la valeur du taux de chauffage par bremsstrahlung inverse lors de lÕinteraction laser-plasma. Deiss rapporte une approche bas«ee sur la simulation classique du transport, employant un champ moyen pour d«ecrire le champ «electrique a` lÕint«erieur de lÕagr«egat [Deiss et al. 06]. La diffusion «elastique grand angle est d«eduite comme «etant tr`es efficace pour lÕacc«el«era-tion des «electrons, sur une dur«ee de lÕordre de quelques cycles optiques. La simulation rend compte notamment de lÕ«emission X pour des agr«egats contenant 2,8.105 atomes dÕargon, soumis a` un «eclairement cröete de 3,5.1015 W/cm2, avec une dur«ee dÕimpulsion de 60 fs. LÕ«etat de charge moyen atteint cependant en Þn dÕinteraction une valeur de 6, ce qui est faible au regard des observations exp«erimentales.

En 1998, Ditmire pr«esente des r«esultats obtenus par simulation particulaire, pour des agr«egats contenant jusquÕ`a 55 atomes [Ditmire 98]. Il montre que lÕeffet de charge dÕespace et que lÕionisation par impact dÕ«electron ont un effet non n«egligeable sur lÕ«energie cin«etique des ions eject«es lors de lÕinteraction laser-agr«egat.

En 2001, Eloy et al. ont expos« leurs r«esultats bas«e sur un code Óparticle-in-cellÓ rela-tiviste pour rendre compte de lÕexplosion dÕagr«egats soumis a` des champs laser intenses [Eloy et al. 01]. En consid«erant des agr«egats dÕhydrog`ene dont le diam`etre est de 1 µm, la dynamique de lÕinteraction semble indiquer que le m«ecanisme principalement responsable de lÕexplosion est la force coulombienne. Ils indiquent que lÕ«energie cin«etique des «electrons est proportionnelle a` la racine carr«ee de lÕ«eclairement.

Sakabe et ses collaborateurs dÕOsaka ont pr«esent« une approche «egalement particulaire [Sakabe et al. 01], avec des tailles dÕagr«egats comprises entre 100 et 1000 nm. Les ions acqui`erent une «energie cin«etique qui peut valoir jusquÕ`a trois fois lÕ«energie potentielle «electrostatique du nuage ionique. Lors de lÕinteraction dÕun agr«egat avec une impulsion laser polaris«ee lin«eairement, les ions de faible «etat de charge (C+) ont pour axe pr«ef«erentiel lors de lÕexpansion lÕaxe perpendiculaire a` lÕaxe de polarisation, tandis que les «etats de charge plus importants (C3+ et C4+) ont pour axe pr«ef«erentiel dÕexpansion lÕaxe parall`ele a` lÕaxe de polarisation du laser.

Ces codes particulaires peuvent d«ecrire tr`es bien lÕinteraction, mais sont tr`es lourds dÕutilisation, particuli`erement pour de gros agr«egats et si toutes les collisions, ionisations et excitations sont prises en compte. Ils ne sont donc adapt«es que pour des agr«egats de taille modeste la plupart du temps.

Brewczyk et al. rendent compte du comportement dÕagr«egats irradi«es par une im-pulsion laser intense en mod«elisant de mani`ere classique les trajectoires ioniques, et de mani`ere quantique les trajectoires «electroniques, avec la fonctionnelle de densit« d«epen-dant du temps [Brewczyk et al. 98], bas«e sur le mod`ele de Thomas-Fermi o`u les «electrons sont consid«er«es comme un ßuide homog`ene charg«e «electriquement. LÕ«energie cin«etique des ions «emis lors de lÕexplosion de Órelativement grosÓ agr«egats (12 atomes) est plus impor-tante que pour de petits agr«egats. Ceci est döu pour les auteurs dÕune part a` la r«epulsion coulombienne, li«ee a` lÕoriginalit«e de la structure en agr«egat des ions, et dÕautre part a` un transfert dÕ«energie entre lÕ«energie cin«etique des «electrons vers les ions.

LÕapplication du mod`ele de Thomas-Fermi a et« utilis«e «egalement par Rusek, Lagadec et Blenski pour des agr«egats contenant 55 atomes [Rusek et al. 00]. A la diff«erence du mod`ele pr«esent« par Brewczyk, lÕexpansion est trouv«ee comme «etant initi«ee par les ions situ«es dans les couches les plus internes de lÕagr«egat. Avec cette approche, ils observent que lÕeffet de pression hydrodynamique est pr«epond«erant pour les ions les plus energ«etiques

Ces codes sont «egalement limit«es pour le traitement de gros agr«egats.

Diff«erents groupes ont pr«esent« des r«esultats dissemblants concernant la mesure de la dur«ee dÕ«emission de lÕXUV aux X. Ditmire et son «equipe ont mesur« des dur«ees dÕ«emis-sion de lÕordre de la nanoseconde [Ditmire et al. 95] [Ditmire et al. 96] pour la gamme spectrale correspondant aux UV-XUV. Le rayonnement X a une dur«ee dÕ«emission estim«ee inf«erieure a` 100 ps par Shiraishi et al. [Shiraishi et al. 02] (couche M du x«enon dans la gamme 0,8-1,5 keV). Les möemes auteurs observent une dur«ee nanoseconde pour lÕ«emission XUV (couche N du x«enon dans la gamme 25-75 eV). Une d«ecroissance de lÕordre de la nanoseconde de lÕ«emission X est observ«ee par Larsson et al. (rayonnement de couche K de lÕargon ∼ 3 keV) [Larsson et al. 99]. Nous r«esumons au tableau 1.1 ces r«esultats.
Un premier constat peut öetre r«ealis« a` lÕobservation de ce tableau : toutes les exp«-riences ont montr«e que la dur«ee du rayonnement correspondant a` la partie peu energ«etique du spectre − ici, jusquÕ`a quelques centaines dÕeV − «etait de quelques nanosecondes. Les deux derni`eres lignes nous font apparaöõtre un d«esaccord fondamental : pour le rayonne-ment dont lÕ«energie est plus grande que le keV, les mesures permettent dÕestimer une dur«ee soit inf«erieure a` 100 ps, mesure limit«ee par la r«esolution temporelle [Shiraishi et al. 02], soit de 3 ns avec une r«esolution de 10 ps [Larsson et al. 99].