Energie des ions issus des émetteurs de Müller non-métalliques : influence de l’illumination laser

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Théorie de l’évaporation par effet de champ

Si on se place dans une configuration géométrique ed pointe et que l’on applique un potentiel Vdc à cette pointe, on va engendrer un champ électrique Fdc à la surface de celle-ci, champ qui s’écrit sous la forme : avec β le facteur de champ de la pointe (compris entre 2 et 8 couramment) et R le rayon de courbure de la pointe. Ainsi on comprend l’intérêtd’avoir des pointes nanométriques pour obtenir un champ très important: avec un β de 5, un Vdc de 10kV et un rayon de pointe de 100 nm on peut obtenir un champ de surface de 20V/nm.

Un tel champ est suffisant pour ioniser des atomes de surface de la pointe notamment les atomes dits en position de coin (situés en bordure de terrasses atomiques). La pointe n’étant en effet, pas strictement sphérique en surface de par la présence d’atomes induisant une certaine rugosité, les atomes de coin se retrouvent localement avec des champs bien plus importants que d’autres.* Pour décrire l’ionisation d’un atome par effet de champ, historiquement plusieurs modèles simples ont été développés dont notamment les modèles de Müller-Schottky 10 (modèle de la force image) et celui de Gomer19 (modèle d’intersection). Ces modèles restent simples car ils n’utilisent qu’une approche classique du problème : on considère un atome isolé adsorbé sur une surface métallique parfaite et soumis au champ intense. Dans ce cas, pour les deux modèles, pour s’ioniser l’atome doit franchir une barrière de valeur Qn comme montré schématiquement en FIG I.2. Le passage de cette barière va ainsi se faire soit par activation thermique, soit par effet tunnel. Néanmoins, dans la majorité des cas, on se trouve bien dans le premier cas de figure. Si on suit les hypothèses posées par les modèles classiques, on obtient ainsi une loi de franchissement de la barrière qui va suivre une loi de type Arrhenius.

Avec i le nombre d’ionisation, kb la constante de Boltzmann et υ la fréquence des phonons à la surface de la pointe qui détermine la fréquenced’essai de franchissement de la barrière.

En connaissant ainsi le taux d’évaporation Ki d’un atome, il est possible de déterminer la vitesse d’évaporation de la pointe Φ. En effet la vitesse d’évaporation n’est autre que la somme des probabilités de chaque atome en positionde s’évaporer à la surface de la pointe et collectables par notre système de détection. Ainsisi on considère N comme étant le nombre moyen d’atomes capables de s’évaporer de la pointe en étant collectés par le détecteur on aura : Selon le modèle que l’on considère (Müller ou Gomer), l’expression de la valeur de la barrière Qn va changer en fonction du champ électrique. Les expressions couramment utilisées dans ces deux modèles sont en fait construites empiriquement à partir de mesures effectuées sur divers matériaux afin de trouver la valeur du champ électrique permettant d’annuler complètement cette barrière Q. Avec ces mesures on peut par exemple estimer qu’à 0K, le n champ d’évaporation de l’aluminium est de 19V/nm alors qu’il est de 35V/nm pour du fer 11 . Ces mesures reposent sur une simplification de l’expression de la barrière en fonction du champ, lorsque le champ F est proche de la valeur qui donne lieu à l’évaporation Fevap : avec Q0 l’énergie de la barrière en l’absence de champ électrique. On peut alors reprendre les deux équations précédentes (I.3) et (I.4), et en seplaçant à un flux d’évaporation constant (Φ=Φ0), on obtient le rapport :

On remarque que le champ relatif d’évaporation suit une loi linéaire vis-à-vis de la température, comme reporté par une large gamme de ésultatsr expérimentaux montrés dans la FIG I.3 lors de l’évaporation assistée par impulsions électriques.

FIG I.3 : Dépendance en température du champ électrique appliqué en APT électrique pour évaporer par effet de champ différents matériaux à un taux de 0,1 couche atomique par seconde. Les champs sont normalisés par rapport à la valeur extrapoléeF0 correspondant au seuil d’évaporation à 0 K20.

Spectrométrie de masse à temps de vol

Le principe de spectrométrie à temps de vol est ce qui permet d’obtenir la nature chimique des ions évaporés de la pointe, ce qui constitue l’avantage principal de la sonde atomique tomographique laser sur les autres techniques d’analyse de résolution spatiale équivalente. L’évaporation de l’échantillon est contrôlée en temps, comme nous l’avons vu précédemment, de manière à mesurer de façon la plus précise possible la durée de vol de l’ion entre la pointe et le détecteur. Lorsqu’un ion est ionisé à la surface de la pointe, il récupère en effet une énergie cinétique Eéquivalente à l’énergie potentielle E de l’ion chargé n fois et au contact de la pointe soumise au potentiel Vdc.

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Table des matières

Introduction
I La sonde atomique laser : principes et problématiques liés à l’évaporation par effet de champ assisté par laser
I.1 La sonde atomique assistée par laser
I.1.1 Principe de fonctionnement
I.1.2 Théorie de l’évaporation par effet de champ
I.1.3 Spectrométrie de masse à temps de vol
I.2 La microscopie ionique à effet de champ (FIM)
I.3 La sonde atomique laser appliquée aux matériaux métalliques
I.3.1 Modèle thermique de l’évaporation
I.3.2 Influence des paramètres laser
I.3.2.a Influence de la longueur d’onde
I.3.2.b Influence de la polarisation
I.3.2.c Influence de la durée de l’impulsion
I.3.3 Influence de la forme de la pointe
I.4 La sonde atomique laser appliquée aux matériaux non-métalliques
I.4.1 La problématique du comportement en absorption
I.4.2 La problématique du comportement électrique
I.4.2.a Le modèle diélectrique
I.4.2.b Ecrantage du champ et accumulation des charges
I.5 Conclusion
Références
II Considérations géométriques influençant l’évaporation par effet de champ des métaux en sonde atomique tomographique laser
II.1 Méthodes numériques utilisées
II.1.1 Résolution des équations de Maxwell par méthode FDTD
II.1.2 Modèle de propagation thermique
II.2 Etude du couplage optique R/λ
II.3 Influence du couplage entre diffusivité thermique et angle de cône
II.4 Influence de la direction de propagation du faisceau
II.4.1 Effet d’asymétrie droite-gauche
II.4.2 Influence de l’angle d’incidence
II.4.3 Utilisation de deux faisceaux
II.5 Conclusion
Références
III Absorption optique des émetteurs de Müller non-métalliques
III.1 Observations : Cas du matériau bulk absorbant
III.2 Observations : Cas du matériau bulk transparent
III.3 Absorption de volume et évaporation retardée
III.4 Evaporation rapide et absorption de surface sous champ intense
III.5 Conclusion
Références
IV Energie des ions issus des émetteurs de Müller non-métalliques : influence de l’illumination laser
IV.1 Contexte de l’étude
IV.1.1 Travaux antérieurs
IV.1.1.a Les déficits énergétiques
IV.1.1.b La dispersion énergétique
IV.1.2 Band-Bending et effet résistif
IV.2 Le modèle du comportement photo-résistif
IV.3 Le FlexTap : un spectromètre énergétique des ions
IV.3.1 Configuration expérimentale
IV.3.2 Principe des mesures de déficit en FIM
IV.3.3 Principe des mesures de dispersion en énergie en La-APT
IV.4 Mesures de déficit en énergie et influences des différents paramètres expérimentaux
IV.4.1 Influence du courant ionique émis
IV.4.2 Influence de la température et du dopage
IV.4.3 Influence de l’illumination laser
IV.4.4 Mesures de la dynamique de recombinaison
IV.4.5 Influence de la méthode de préparation des pointes
IV.4.6 Mesure de la valeur de la photorésistance en sonde atomique
IV.4.7 Conclusion
IV.5 Mesures des dispersions en énergie lors de l’évaporation par effet de champ assistée par laser
IV.5.1 Résultats expérimentaux
IV.5.2 Discussion et conclusion
IV.6 Conclusion
Références
Conclusions
Publications