Avantages et limites du CND par courants de Foucault

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CND par courants de Foucault

Principe

On appelle courants de Foucault (CF) ou courants induits les courants électriques créés dans un objet conducteur, soit par la variation au cours du temps d’un champ magnétique dans lequel est plongé l’objet, soit par déplacement de cet objet dans un champ magnétique constant. Ce phénomène a été découvert par le physicien français Léon Foucault en 1851.

Pour appliquer la technique de CND par CF, une bobine (appelée émetteur ou excitateur) parcourue par un courant alternatif est placée au voisinage de la pièce conductrice testée. Des courants de Foucault se développent dans la pièce en formant des boucles. Ces courants ont la même fréquence que le courant émetteur et génèrent un champ magnétique induit qui s’ajoute au champ émetteur. Un défaut dans la pièce déviera la circulation des courants de Foucault et modifiera donc le champ magnétique résultant. La variation du champ magnétique est détectée à l’aide d’une bobine ou d’un capteur de champ magnétique. Un choix particulier est d’utiliser la bobine émettrice comme élément de mesure de la variation du champ résultant. La figure 1.5 résume le principe de cette technique.

En CND par CF, on utilise des fréquences généralement faibles (au plus quelques dizaines de MHz), ce qui implique que la longueur d’onde est grande par rapport aux dimensions de la pièce. Ceci permet de négliger l’eﬀet de propagation de l’onde.

Avantages et limites du CND par courants de Foucault

Les avantages de cette technique, par rapport aux autres procédés, résident surtout dans sa simplicité de mise en œuvre, son coût réduit et la possibilité d’utiliser des appa-reils de contrôle à la fois petits, légers et rapides. Cette technique oﬀre une sensibilité de détection importante avec une possibilité d’automatisation, ce qui la rend très appréciée sur le plan industriel.

Cependant, elle ne s’applique qu’à des matériaux électriquement conducteurs et n’est pas bien adaptée à la détection des défauts profonds. Le CND par CF est également très sensible au lift-oﬀ (décollement entre bobine et pièce inspectée). Une bonne performance de contrôle implique notamment d’avoir un lift-oﬀ de faible valeur.

Dans le cas d’une seule bobine à la fois émettrice et réceptrice le contrôle s’eﬀectue, typiquement, par mesure de son impédance. Il est possible d’exploiter les résultats à l’aide d’un plan d’impédance normalisée. Pour cela, on utilise les grandeurs X0 (réac-tance de la bobine dans l’air), X (réactance de la bobine en présence du matériau), R0 (résistance du fil de bobinage de la bobine à vide) et R (résistance de la bobine en présence du matériau).

On trace alors l’évolution de la réactance normalisée en fonction de la résistance normalisée [Hag82]. Un changement de caractéristique physique de la pièce contrôlée fait varier le point de fonctionnement suivant une trajectoire que l’on appelle signature.

Signal multi-fréquentiel

En mono-fréquence on ne dispose que de deux informations réelles (Rn, Xn) qui ne permettent pas toujours de caractériser un défaut. En réalisant des mesures à plusieurs fréquences d’excitation, il peut être possible de réduire fortement l’eﬀet des grandeurs perturbatrices (lift-oﬀ, température…). La réduction de l’influence de ces grandeurs n’est possible qu’à partir de signaux contenant suﬃsamment d’informations pour per-mettre leur séparation.

L’utilisation de n fréquences permet d’avoir 2n informations réelles et d’éliminer jusqu’à 2n-1 perturbations. Cette technique est très utilisée pour l’inversion de don-nées fournies par le capteur en vue de déterminer les paramètres d’une cible malgré la présence de grandeurs perturbatrices [LP95]. L’excitation multi-fréquentielle peut être réalisée soit :

– En séquence : fréquence par fréquence en utilisant un dispositif de mesure clas-sique (mono-fréquence). L’inconvénient de cette méthode réside dans le temps important d’acquisition qui ralentit la mesure.

– Simultanément : les fréquences sont générées collectivement. Cette méthode né-cessite un dispositif de mesure compliqué et coûteux. En pratique, le nombre de fréquences dépasse rarement quatre du fait de la complexité des appareils multi-fréquences.

Signal pulsé

Cette méthode représente une alternative à l’excitation multi-fréquence. Elle consiste à émettre un champ magnétique de large bande fréquentielle en excitant le capteur avec un signal impulsionnel (signal à durée finie). Ce mode de fonctionnement est couram-ment appelé contrôle par courants de Foucault pulsés. Cette technique a vu le jour au milieu des années 50 pour la mesure d’épaisseur des revêtements métalliques [Wai56]. Des travaux ont également porté sur son utilisation pour la détection de défauts enfouis [BZVB96].

Les signaux d’alimentation peuvent être de forme rectangulaire, triangulaire ou demi-sinusoïdale. Dans ce type de contrôle, c’est la variation temporelle des signaux qui est utilisée [Tho95]. Étant donné le spectre du signal d’excitation, une telle méthode est plus riche en informations qu’un contrôle par courants de Foucault mono-fréquentiel ou multi-fréquentiel. Cependant, la quantité d’informations recueillies dans la pratique dépend fortement du traitement des signaux et du bruit qui est diﬃcilement filtrable car les signaux sont de large bande.

Types de capteurs

On appelle capteur le dispositif eﬀectuant le contrôle non destructif. Selon le type de capteur, ce dernier peut être constitué d’un ou de plusieurs éléments. Les principaux types de capteurs existants sont présentés dans ce qui suit.

Émetteurs et récepteurs

Le principe des courants de Foucault nécessite l’emploi de deux fonctions :

– l’émission d’un champ électromagnétique alternatif ;

– la réception de la réponse de la pièce via une modification du champ.

Chacune de ces deux fonctions peut être réalisée par un ou plusieurs éléments. L’émission est assurée via une ou plusieurs bobines. La réception repose sur l’utilisa-tion de bobines ou de capteurs directement sensibles au champ magnétique [Rav08] et [Dec98].

Capteur à fonction double / capteur à fonctions séparées

– Capteur à fonction double :

C’est le dispositif le plus simple pour lequel les fonctions d’émission et de réception sont assurées par la même bobine. L’exploitation du capteur se fait en mesurant l’impédance équivalente de la bobine.

Capteur (bobine)

Pièce testée

Figure 1.7 – Capteur à fonction double.

– Capteur à fonctions séparées :

Dans ce cas, le capteur contient au moins deux éléments, une bobine pour l’émis-sion d’un champ alternatif et une autre bobine ou un capteur de champ magné-tique pour la réception de la réponse de la pièce examinée. Dans le cas où le récepteur est une bobine la grandeur mesurée est la force électro-motrice (f.e.m) induite aux bornes de celle-ci.

Capteur à mesure absolue / capteur à mesure diﬀérentielle

– Capteur à mesure absolue :

Ce type de capteur est sensible à tous les paramètres géométriques et électroma-gnétiques de l’environnement. Typiquement le récepteur est constitué d’un seul élément. Avant le contrôle d’une pièce un étalonnage peut être eﬀectué sur une pièce de référence (maquette).

– Capteur à mesure diﬀérentielle :

Ce mode de mesure est, par opposition à un capteur à mesure absolue, sensible uniquement à des variations locales de l’objet à inspecter. Il permet de détecter les changements dus aux discontinuités lors du déplacement du capteur le long du produit examiné en se débarrassant des perturbations lentes telles que la varia-tion du lift-oﬀ, conductivité… Typiquement, le récepteur est constitué d’au moins deux éléments voisins. Cette approche revient à eﬀectuer la diﬀérence de mesures réalisées conjointement sur les deux éléments. Le signal fourni par un capteur diﬀérentiel est idéalement nul lorsque la pièce est saine.

Types de bobines

La bobine est un élément qui peut réaliser l’émission et/ou la réception. Il existe deux principales classes de bobine.

Bobines classiques

La bobine est fabriquée par l’enroulement hélicoïdal d’un conducteur (cuivre) émaillé autour d’un noyau. Le noyau est généralement diélectrique (isolant) ou magnétique (fer-rite…). L’utilisation d’un noyau magnétique permet de focaliser le champ magnétique autour de la bobine.

Figure 1.9 – Bobine construite par l’enroulement d’un fil de cuivre.

Bobines gravées

Il existe deux types de bobines gravées :

– bobines réalisées sur circuit imprimé en utilisant les technologies PCB standards,

– microbobines (taille de l’ordre du mm) réalisées en salle blanche par des moyens de microtechnologies. La fabrication fait appel à diﬀérentes étapes de dépôts et de gravure telles que montrées dans la figure 1.10.

Capteurs souples

L’utilisation de capteurs traditionnels dans une application de CND par CF est mal adaptée pour l’examen d’objets dont la surface est de forme complexe (comme la variation du rayon de courbure). Le capteur n’épousera pas la forme de la pièce et son couplage magnétique avec celle-ci sera mauvais. Des études spécifiques sont alors nécessaires, ce qui alourdit les coûts de développement. Pour pallier à ces obstacles et apporter aux utilisateurs des solutions eﬃcaces, un recours à un capteur flexible apparaît comme une solution adéquate. En déplaçant le capteur sur la surface irrégulière, sa flexibilité lui permet d’épouser la surface de la pièce testée en minimisant la variation du lift-oﬀ durant le scan des surfaces complexes [GPVDC06] et [MDC10].

La conception de capteurs souples fait l’objet de développements récents. On voit ainsi apparaitre des capteurs mettant en œuvre des petites bobines montées sur un support souple ou encore de grandes bobines souples. La figure 1.11 montre un exemple de capteur développé au CEA [DMCR08] constitué de plusieurs bobines gravées sur support flexible.

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Table des matières

Introduction
1 État de l’art
1.1 Techniques de CND
1.1.1 Ressuage
1.1.2 Magnétoscopie
1.1.3 Les ultrasons
1.1.4 Radiographie
1.1.5 Thermographie
1.2 CND par courants de Foucault
1.2.1 Principe
1.2.2 Avantages et limites du CND par courants de Foucault
1.2.3 Effet de peau
1.2.4 Signaux d’excitation
1.2.4.1 Signal mono-fréquentiel
1.2.4.2 Signal multi-fréquentiel
1.2.4.3 Signal pulsé
1.2.5 Types de capteurs
1.2.5.1 Émetteurs et récepteurs
1.2.5.2 Capteur à fonction double / capteur à fonctions séparées
1.2.5.3 Capteur à mesure absolue / capteur à mesure différentielle
1.2.6 Types de bobines
1.2.6.1 Bobines classiques
1.2.6.2 Bobines gravées
1.2.6.3 Capteurs souples
1.3 Modélisation
1.3.1 Intérêt de la modélisation
1.3.2 Résolution des EDP
1.3.2.1 Résolution analytique
1.3.2.2 Méthode par intégrales de volume
1.3.2.3 Méthode par intégrales de surface
1.3.2.4 Méthode par intégrales de frontière
1.3.2.5 Méthode des différences finies
1.3.2.6 Méthode des volumes finis
1.3.2.7 Méthode des éléments finis
1.4 Principe de la méthode des éléments finis
1.4.1 Formulation variationnelle
1.4.2 Méthode de Galerkin
1.5 Conclusion
2 Modélisation des problèmes électromagnétiques
2.1 Lois de l’électromagnétisme
2.1.1 Forme locale des équations de Maxwell
2.1.2 Forme intégrale des équations de Maxwell
2.1.3 Approximation du régime quasi-statique
2.1.4 Lois de comportement
2.1.5 Conditions de transmission
2.1.6 Conditions aux limites
2.2 Le complexe de De Rham
2.3 Diagramme de Tonti
2.4 Complexe de Whitney
2.4.1 Éléments de Whitney d’ordre 0
2.4.2 Éléments de Whitney d’ordre 1
2.4.3 Éléments de Whitney d’ordre 2
2.4.4 Éléments de Whitney d’ordre 3
2.4.5 Principales propriétés des éléments de Whitney
2.4.6 Opérateurs discrets
2.5 Formulations duales en potentiels combinés
2.5.1 Potentiels en magnétodynamique
2.5.2 Formulation magnétique
2.5.3 Formulation électrique
2.5.4 Intérêt des formulations duales en potentiels combinés
2.6 Conclusion
3 Méthodologies pour la prise en compte des capteurs souples
3.1 Problèmes liés à la modélisation des capteurs souples
3.1.1 Milieux fins
3.1.2 Déplacement du capteur
3.1.3 Déformation des bobines du capteur
3.2 Prise en compte des milieux fins
3.2.1 Maillage du domaine d’étude
3.2.2 Qualité d’un simplexe
3.2.3 Maillage en présence d’un milieu fin
3.2.4 Méthode des éléments coques
3.2.5 Qualité d’un quadrilatère
3.2.6 Qualité d’un prisme
3.3 Méthodes de prise en compte du déplacement
3.3.1 Méthode du pas bloqué
3.3.2 Méthode d’interpolation nodale
3.3.3 Méthode de l’affectation physique
3.3.4 Méthode des multiplicateurs de Lagrange
3.3.5 Méthode de mortar
3.3.6 Méthode de la bande de mouvement
3.3.7 Méthode overlapping
3.4 Synthèse
3.5 Description et mise en oeuvre de la méthode overlapping
3.5.1 Overlapping bidimensionnel
3.5.1.1 Construction des zones d’intégration
3.5.1.2 Élément de référence
3.5.2 Overlapping tridimensionnel
3.5.3 Formulations duales avec la méthode overlapping
3.5.4 Premières validations
3.5.4.1 Validations 2D
3.5.4.2 Validations 3D
3.6 Modélisation d’un capteur souple
3.6.1 Bobine volumique déformée
3.6.1.1 Discrétisation de la densité de courant
3.6.1.2 Imposition du courant
3.6.1.3 Potentiel vecteur source
3.6.1.4 Évaluation du calcul du potentiel vecteur source
3.6.2 Bobine plate gravée sur substrat rigide
3.6.3 Bobine plate gravée sur substrat souple
4 Applications et validations
4.1 Prise en compte des régions minces
4.1.1 Modélisation du lift-off
4.1.1.1 Lift-off avec plaque conductrice
4.1.1.2 Lift-off avec plaque magnétique non conductrice
4.1.2 Modélisation d’un milieu fin conducteur
4.1.3 Modélisation d’un milieu fin magnétique
4.1.4 Modélisation d’un milieu ferromagnétique avec faible épaisseur de peau
4.2 Déplacement d’un capteur
4.2.1 Benchmark Team Workshop n°15-1
4.2.2 Capteur avec circuit magnétique en U
4.3 Modélisation d’une bobine plate gravée sur un substrat rigide
4.3.1 Bobine plate dans l’air
4.3.2 Capteur à fonctions séparées
4.4 Modélisation des capteurs souples
4.4.1 Capteur avec bobines rigides collées sur un substrat souple
4.4.2 Bobine plate flexible
Conclusion générale et perspective.s
Bibliographie
A Formes différentielles
B Formulation nodale pour le calcul du potentiel vecteur source
C Fonctions de forme de l’élément de référence overlapping
D Détermination des surfaces équipotentielles, associées aux noeuds du maillage
E Calcul de la réponse du capteur
F Propriétés des fonctions de forme d’un élément overlapping