PFE & RAPPORT Application de la coloration des graphes aux problèmes de la gestion des examens PDF
Introduction générale
Chapitre 1 : Théorie de graphe et optimisation combinatoire
1.1 -Introduction
1.2 Généralités sur les graphes
1.2.1 Définitions et terminologie
1.2.2 Représentation d’un graphe
La seconde idée permettant une représentation matricielle d’un graphe exploite la relation d’incidence entre arêtes et sommets
1.3 L’optimisation combinatoire
1.3.1 Préliminaire
C’est l’ensemble des problèmes pour lesquels il existe un algorithme de résolution en un temps polynomiale
b)-La classe NP
1.3.2 Méthodes de résolution
Chapitre 2 : Problème de gestion des examens
2.1 Introduction
2.2 Problème d’emploi du temps des examens
2.3 Etat de l’art
Problèmes de l’université de Toronto
2.4 Problématique
2.5 Représentation des solutions
2.5.1 Représentation graphique
2.5.2 Représentation matricielle
Chapitre 3 : Coloration des graphes
3.1 Introduction
3.2 Coloration d’un graphe
3.2.1 Ensemble indépendant
3.2.2 Graphe complet
3.2.3 Nombre chromatique
3.3 Problème d’ensemble indépendant maximal
3.3.1 Relaxation
3.3.2 Relaxation Surrogate
3.3.3 Problème d’ensemble indépendant maximal
3.3.4 Formulation du problème d’ensemble indépendant maximal
3.3.5 Formulation Mathématique
3.3.6 Amélioration de la solution de la contrainte surrogate
3.3.7 Amélioration par une méthode basée sur le multiplicateur w de la contrainte surrogate
Chapitre 4 : Application à l’Organisation des examens d’un semestre à la FST de Fès
4.1 Introduction
4.2 Résolution du problème d’organisation des examens
4.2.1 Organisation des examens d’un semestre à la FST de Fès
4.2.2 Représentation matricielle
Conclusion générale
Bibliographie
Rapport PFE, mémoire et thèse avec la catégorie Application de la coloration des graphes |
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Les réformes pédagogiques dans les différentes universités mondiales en général et dans les universités marocaines en particulier confrontent des problèmes majeurs au niveau de la gestion des emplois du temps des examens.
Les deux problèmes essentiels qui se posent sont :
Un étudiant inscrit dans deux modules différents a le droit de passer les deux examens, comment donc organiser ces deux examens de tel sorte qu’ils ne se passent pas en même temps ?
Pour des raisons pédagogiques comment éloigner le maximum possible entre deux examens qui ont des étudiants en commun ?
L’objectif de ce mémoire est de répondre à la première question et ceci en utilisant la méthode de la coloration des graphes.
Le mémoire est organisé en quatre chapitres :
Dans un premier chapitre, nous allons rappeler quelques éléments de Théorie de Graphes qui nous seront nécessaire dans la suite. Nous préciserons les définitions, les notations, et nous introduisons les notions préliminaires liées à l’optimisation combinatoire.
Le problème étudié, présenté dans le deuxième chapitre, est le problème de planification d’emploi des temps des examens, ce problème qui fait partie du grand problème de la planification dans les établissements d’enseignement est devenu un problème majeur au Maroc particulièrement à partir de l’année universitaire 2003-2004.
Nous abordons dans le troisième chapitre le problème de coloration de graphe, et nous essayons de trouver l’ensemble indépendant maximal (MIS), pour cela nous proposons une approche de résolution pour ce problème basée sur une relaxation de la contrainte surrogate.
