PFE & RAPPORT EXPERIMENTATION D’UN MODELE STATISTIQUE AR(p) EN ASSIMILATION DE DONNEES POUR L’OPTIMALISATION DES ANALYSES PDF
Introduction générale
CHAPITRE 1 : CONCEPT ET METHODES D’ASSIMILATION DES DONNEES
1.1 Concepts de base d’Analyse de l’Assimilation des données
1.2 Approche et méthodes de base pour l’assimilation des données
1.3 Le Besoin d’une approche statistique
1.4 Le Vecteur d’état, l’Espace de contrôle et Les Observations
1.4.1 Le Vecteur d’état
1.4.2 La Variable de contrôle
1.4.3 Les Observations
1.5 Les départs
1.6 La modélisation des erreurs
1.6.1 Utilisation des fonctions de densité de probabilité (pdf) dans la représentation de l’incertitude
1.6.2 Les variables d’erreurs
1.6.3 Les Covariances d’erreur
1.6.4 Estimation statistique dans la pratique
1.7 Interpolation statistique par estimation des moindres carrés
1.7.1 Notations et Hypothèses
1.7.2 Théorème des équations d’analyse des moindres carrés
1.7.3 Hypothèse de la tangente linéaire (TL)
1.7.4 Le Coût numérique de l’analyse des moindres carrés
1.7.5 Une illustration Scalaire simple de l’estimation des moindres carrés
1.8 Analyse variationnelle (ou Assimilation) tridimensionnelle
CHAPITRE 2 : Le Modèle Expérimental
2.1 Les Equations de YULE – WALKER
2.2 Analyse des dépendances
2.2.1 Fonction d’auto corrélation
3 Résultats et remarques
Conclusion générale
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Un des défis les plus importants en météorologie est de développer des techniques objectives pouvant servir pour la prévision du temps et des phénomènes météorologiques en général. Une de ces techniques, parmi les plus récentes, est l’assimilation des données.
L’assimilation des données désigne dans son sens le plus simple, les méthodes utilisées dans les modèles numériques de prévisions météorologiques, pour pouvoir prendre en compte des données d’observation pouvant contribuer à décrire l’état de l’atmosphère.
D’un point de vue technique, elle désigne les diverses méthodes permettant de prendre en compte, dans l’initialisation d’un modèle numérique de prévision géré par un centre météorologique, certaines données d’observation parvenues à ce centre après que le modèle ait lancé ses calculs. Ces calculs résultent d’algorithmes souvent complexes et ne peuvent en principe débuter qu’une fois qu’on été intégrées au modèle les valeurs de toutes les données météorologiques mises en jeu à l’instant initial où la prévision est lancée .
Si toutefois la prévision va au-delà du court terme, le temps de calcul devient assez long et il est alors possible q’un flot de données, qui n’avaient pu être pris en compte lors du lancement des calculs vienne s’accumuler dans les heures qui suivent ce lancement :
– certaines, bien que les observations aient été effectuées à l’heure synoptique considérée, sont parvenues en retard
– d’autres font déjà partie des observations de l’heure synoptique suivante
– d’autres en fin, de par leur nature, ne sont pas forcément effectuées à ces heures fixes (observations climatologiques, satellitales, observations radar relatives aux précipitations, observations de navires et d’aéronefs faisant route etc.…).
On compare à cette fin, à des intervalles de temps réguliers, les valeurs que produisent les données asynchrones d’une part (une fois éliminées les données erronées) et les valeurs correspondantes qu’aurait prévues le modèle sur cette échéance d’autre part.
A partir des différences entre l’ébauche d’évolution de l’atmosphère ainsi fournie par le modèle et les nouvelles observations, il devient alors possible de rectifier la marche du modèle, en modifiant périodiquement ses résultats de prévision à des instants déterminés, et lesdits résultats, une fois modifiés, deviennent en quelque sorte de nouvelles données initiales.
