Propriétés de l’operateur fractionnaire de Caputo

Table des matières

INTRODUCTION
1. Le calcul fractionnaire
1.1 Intégration fractionnaire au sens de Riemann-Louiville
1 1.2 Dérivations fractionnaires
1.2.1 Propriétés de l’operateur fractionnaire de Caputo
1.2.2 Relation entre l’operateur Dα
1.3 Calcul fractionnaire de Riesz et de Feller
1.3.1 Intégrale et dérivée fractionnaire de Weyl
1.3.2 Intégration et dérivation fractionnaire de Riesz
1.3.3 Intégration et dérivation fractionnaire de Feller
2. Application du calcul fractionnaire à l’équation de diffusion
2.1 Présentation du modèle
2.2 Résultat et discussion
2.2.1 Dérivation d’ordre entière ou diffusion normale
2.2.2 Approximation avec dérivation fractionnaire au sens de Feller
2.2.3 Approximation du dérivation fractionnaire au sens de Grunwald-Letnikov
3. Conclusion