Généralités sur l’orthogonalité

Table des matières

1 Introduction
2 Les polynômes de Tchebychev : propriétés et orthogonalité
2.1 Généralités sur l’orthogonalité
2.2 Les polynômes classiques
2.3 Les polynômes de Hermite
2.4 Les polynômes de Laguerre
2.5 Les polynômes de Jacobi
2.6 les polynômes de Chebychev Tn(x)
3 D’autres espèces de polynômes de Tchebycheb
3.1 Le deuxième espèce Un(x)
3.2 Le troisième espèce Vn(x)
3.3 Le quatrième espèce Wn(x)
4 les quatres espèces
4.1 Propriétés communes
4.2 Polynômes de Tchebychev de la variable complexe
4.3 Synthèse générale
4.4 Relation entre les polynômes de Tchebychev et les puissances de x
5 Théorie d’approximation polynomiale et polynômes de Tchebychev
5.1 Forme de Lagrange du polynôme d’interpolation
5.2 Stabilité et convergence du polynôme de Lagrange
5.3 Meilleure approximation au sens de Tchebychev
5.4 Approximation polynomiale
5.4.1 Formule de Lagrange du polynôme d’interpolation
5.4.2 Formule d’interpolation de Tchebychev
5.5 Séries orthogonaux de Tchebychev
6 conclusion