Les chaînes de Markov en temps discret

Table des matières

REMERCIEMENTS
TABLE DES MATIERES
NOTATIONS ET ABREVIATIONS
LISTE DES FIGURES
LISTE DES TABLEAUX
INTRODUCTION ET POSITION DU PROBLEME
CHAPITRE 1. MODELISATION STOCHASTIQUE DES RESEAUX DE
TELECOMMUNICATION
1.1 Introduction
1.2 Analyse de la demande et trafic
1.2.1 Les classes de trafic
1.2.2 L’échelle de décomposition des trafics
1.2.3 Le processus d’arrivée des demandes
1.3 Gestion des ressources et ordonnanceurs
1.3.1 La gestion des ressources
1.3.2 Les ordonnanceurs
1.4 Les performances des réseaux
1.5 La modélisation stochastique
1.6 Conclusion
CHAPITRE 2. LES RESEAUX DE WHITTLE
2.1 Introduction
2.2 Les chaînes de Markov en temps discret
2.2.1 Définition d’une chaîne de Markov
2.2.2 Mesure de probabilité invariante
2.3 Chaîne de Markov en temps continu
2.3.1 La distribution exponentielle
2.3.1.1 Définitions et propriétés
2.3.1.2 Le processus de comptage .
2.3.2 Processus de Markov
2.3.3 Equation de Chapman-Kolmogorov
2.3.4 Générateur infinitésimal
2.3.5 Distribution stationnaire
2.4 Elément de théorie des files d’attente
2.4.1 La file M/M/1
2.4.1.1 Définition d’une file d’attente
2.4.1.2 Propriétés d’une file M/M/1
2.5 Les réseaux de files d’attente
2.5.1 Les réseaux de Jackson
2.5.1.1 Définition d’un réseau Jackson
2.5.1.2 La mesure de probabilité invariante
2.5.2 Les réseaux de Whittle
2.5.2.1 Définition d’un réseau de Whittle
2.5.2.2 La mesure de probabilité invariante
2.5.2.3 Les propriétés d’un réseau de Whittle
2.6 Conclusion
CHAPITRE 3. INSENSIBILITE ET PARTAGE PS DES RESSOURCES – APPLICATION SUR
LES RESEAUX DE DONNEES
3.1 Introduction
3.2 Insensibilité des réseaux
3.3 Les réseaux de files Processor Sharing
3.3.1 La file Processor Sharing
3.3.2 Réseaux de files Processor Sharing
3.4 Insensibilité de la discipline PS
3.5 Réseau de Whittle et la discipline PS
3.5.1 Insensibilité des réseaux de Whittle à discipline PS
3.5.2 Réseaux de files PS et réseaux de Whittle
3.6 Performance du réseau de files PS :
3.6.1 Temps de séjour moyen à un nœud
3.6.2 Temps de séjour moyen à un ensemble de nœuds
3.6.3 Temps de séjour conditionnel
3.7 Application sur la modélisation d’un réseau de données
3.7.1 Les trafics de données
3.7.2 Partage d’un lien unique entre les flots de même caractéristique
3.7.2.1 Modélisation
3.7.2.2 Performances
3.7.3 Modèle général d’un réseau de données
3.7.3.1 Arrivées Poissonniennes de flots de volumes exponentiels
3.7.3.2 Arrivées Poissonniennes de flots de volumes à phases
3.7.3.3 Arrivées Poissonniennes de sessions – Volumes et durées des temps de réflexion
exponentiels
3.8 Conclusion
CHAPITRE 4. SIMULATION ET CAS PRATIQUES D’UN SYSTEME A PROCESSEUR
PARTAGE
4.1 Introduction
4.2 Modélisation du processeur partagé
4.2.1 Principe
4.2.2 Performance du système
4.2.2.2 Comparaison avec un simple modèle Round Robin
4.2.2.3 Comparaison des performances avec la discipline FIFO.
4.3 Utilisation sur un lien unique entre les flots de même caractéristique
4.3.1 Principe
4.3.1.1 Les images à envoyer
4.3.1.2 Le lien unique
4.3.1.3 Principes de la simulation
4.3.2 Résultats de la simulation
4.4 Utilisation sur un réseau à commutation de paquets
4.4.1 Présentation de chaque élément du réseau
4.4.1.1 Les serveurs
4.4.1.2 Les récepteurs
4.4.1.3 Les routeurs
4.4.1.4 Le commutateur
4.4.1.5 Le réseau entier
4.4.2 Résultats de la simulation
4.5 Conclusion
CONCLUSION GENERALE
ANNEXE 1
ANNEXE 2
ANNEXE 3
ANNEXE 4
BIBLIOGRAPHIE
FICHE DE RENSEIGNEMENT
RESUME
ABSTRACT