Couplages spatio-temporels et technique de caractérisations de chaînes lasers ultra-brèves

Télécharger le fichier pdf d’un mémoire de fin d’études

Définition des couplages spatio-temporels

On dira qu’un faisceau de lumière ultra-bref présente un couplage (ou une distorsion) spatio-temporel, lorsque ses propriétés spatiales dépendent du temps et inversement. Formellement, cela signiie qu’on ne pourra pas écrire le champ électrique E dans le plan z = z0, comme le produit d’une fonction de l’espace x et du temps t :

E(x, t) = A1(x) exp(iϕ1(t)) × A2(t) exp(iϕ2(t)) (1.6)

EspaceT emps

L’Équation 1.6 montre qu’un couplage spatio-temporel du champ électrique peut être issu :

– d’un couplage afectant la phase : ϕ (x, t) = ϕ1 (x) + ϕ2 (t).

– et/ou d’un couplage afectant l’amplitude : A (x, t) = A1 (x) A2 (t).

Comme nous l’avons vu dans la section 1.1, il existe 3 autres représentations du champ électrique E dans les espaces de Fourier (x, ω), (k, t) et (k, ω), ce qui signiie que l’on peut déinir au total huit catégories de couplages diférents : une catégorie de couplages afectant la phase et une autre concernant l’amplitude de l’impulsion dans chacun des espaces de Fourier. Comme chacun de ces espaces sont liés entre eux par transformée de Fourier, les couplages le seront également puisqu’il suit de mesurer le champ électrique dans un domaine pour avoir accès aux champs électriques et donc aux couplages dans les trois autres domaines. En outre, nous verrons que l’évolution d’un couplage spatio-temporel dans les diférents domaines de Fourier sera très utile pour mieux appréhender son origine. Dans la suite de cette thèse, on appellera couplage spatio-temporel la situation où une propriété du faisceau dans le domaine spatial (k ou x) dépend du domaine spectral ou temporel (ω et t) et inversement.

Dans les deux sections suivantes, nous étudierons en détail les distorsions spatio-spectrales afectant l’amplitude et la phase dans le domaine (x, ω). Puis dans la section 1.6, nous verrons que les distorsions spatio-temporelles conduisent généralement à une augmentation de la taille de la tache focale ainsi qu’à une augmentation de la durée d’impulsion, ce qui a pour conséquence de réduire l’intensité maximale au foyer délivrée par la chaîne laser.

Etude de l’amplitude spatio-spectrale

Dans cette section, nous allons étudier les couplages spatio-spectraux afectant l’amplitude du champ électrique dans le domaine (x, ω). Nous avons fait le choix de cet espace de Fourier car, comme nous l’avons vu dans la section 1.1, il s’agit du domaine dans lequel nous avons utilisé trois des quatre dispositifs de mesure que nous allons présenter dans ce manuscrit.

On voit que la décomposition de l’amplitude réalisée dans l’Équation 1.13 fait apparaître diférents couplages spatio-spectraux. En particulier, le couplage d’ordre 1 en (x − x0) (ω − ω0), noté χ, est appelé chirp spatial et il correspond à la situation où la fréquence centrale de l’impul-sion varie de façon linéaire avec sa coordonnée transverse x. Dans cette thèse, nous étudierons également le couplage d’ordre 2 en (x − x0)2 (ω − ω0) que nous appelons chirp spatial quadra-tique, ρ, car dans ce cas la fréquence centrale aiche une dépendance en x2. Dans la section suivante, nous étudierons les distorsions spatio-spectrales afectant la phase du champ électrique dans l’espace (x, ω).

Etude de la phase spatio-spectrale

L’analyse de la phase spectrale en diférents points du faisceau, ϕ (x, ω), renseigne sur certains paramètres physiques, comme le front d’onde ou le front d’impulsion, et permet de déceler la présence de distorsions spatio-temporelles afectant l’impulsion [56, 57]. En pratique, la phase spatio-spectrale est lié au champ électrique de la façon suivante : ϕ (x, ω) = I [ln (E (x, ω))] (1.14)

La phase spatio-spectrale à une position x donnée correspond à la phase spectrale que nous allons étudier en détail dans la sous-section suivante, tandis qu’une coupe spatiale de la phase

à une pulsation ω donnée représente le front de phase à cette pulsation. D’après le formalisme de l’Équation 1.1, le champ électrique correspond au produit de l’amplitude et de l’exponentiel complexe de la phase. La phase déterminée à l’aide de l’Équation 1.14 va varier entre −π et π, puisque nous accédons en réalité à : mod [ϕ, 2π] − π. Pour reconstruire les valeurs correctes de la phase ϕ, et non mod [ϕ, 2π] − π, il faut appliquer une opération mathématique appelée dépliement de phase [58] que nous détaillons dans l’annexe C.

Délai de groupe

Le second terme, ϕ(1)0 (x0, ω0), de l’Équation 1.16 est déini comme le délai de groupe de l’impulsion à la position x0. Comme on peut le voir sur la Figure 1.1.(c), le délai de groupe correspond à la pente de la phase spectrale et traduit le décalage en temps, Δt, de l’impulsion par rapport à un temps de référence comme nous pouvons le voir en comparant la Figure 1.1.(b) et la Figure 1.1.(d).

Dispersion du délai de groupe

Le troisième terme, ϕ(2)0 (x0, ω0), de l’Équation 1.16 est déini comme la dispersion du délai de groupe (abrégée en GDD pour Group Delay Dispersion en anglais). Elle représente la courbure de la phase spectrale (cf. Figure 1.1.(e)) et traduit le degré de synchronisation des diférentes couleurs de l’impulsion. Le GDD simulée sur la Figure 1.1.(e) provient d’une dispersion chro-matique normale, telle qu’on peut la rencontrer à la traversée d’un milieu matériel comme le verre. Ainsi, les basses fréquences de l’impulsion (le « rouge ») arrivent avant les hautes fréquences de l’impulsion (le « bleu ») comme nous pouvons nous en rendre compte sur la Figure 1.1.(f). Le fait que les diférentes couleurs de l’impulsion soient séparées temporellement conduit à une augmentation de la durée de l’impulsion.

Influence des couplages spatio-temporels sur la durée d’im-pulsion et la taille du faisceau

La présence de couplages spatio-temporels sur le faisceau laser peut avoir pour conséquence d’augmenter la durée d’impulsion au foyer et/ou la taille du faisceau, ce qui conduit à une diminution de l’intensité maximale. Ain de mettre en avant l’inluence des distorsions spatio-temporelles sur les diférents paramètres de l’impulsion, on déinit dans cette section les notions de propriétés locales et globales, en particulier pour la taille du faisceau [31] (sous-section 1.6.1) et la durée de l’impulsion [31, 60] (sous-section 1.6.2).

Etude des couplages du premier ordre dans les quatre espaces de Fourier

Dans cette section, pour étudier les couplages du premier ordre, nous allons analyser l’évo-lution d’un faisceau laser collimaté dans l’espace (x, t) contenant du pulse front tilt ξ et ne présentant pas de chirp temporel. Dans ce cas, nous avons vu qu’il existait quatres couplages spatio-temporels liés par transformée de Fourier. Pour analyser ces distorsions, nous allons donc partir d’un champ présentant un de ces couplages dans le domaine (x, t), à savoir le pulse front tilt (sous-section 2.1.1), et étudier les trois autres distorsions en réalisant une transformée de Fourier pour étudier le champ dans les autres espaces de Fourier. Plus précisément, dans le do-maine (x, ω), l’impulsion présentera de la dispersion angulaire (sous-section 2.1.2), tandis que l’on observera du chirp spatial (sous-section 2.1.3) dans le domaine (xf , ω) et de la rotation de front d’onde (sous-section 2.1.4) dans le domaine (xf , t).

Pulse front tilt

Le pulse front tilt, ξ, (exprimé en f s.mm−1) est un couplage spatio-temporel du premier ordre en amplitude dans l’espace (x, t) déini comme une diférence d’inclinaison entre le front d’onde et le front d’impulsion. Comme nous avons pu le voir dans la sous-section 1.4.3, il est possible de déterminer le front d’onde tϕ et le front d’impulsion tg en efectuant un développement limité autour de la pulsation centrale ω0 de la phase ϕ (x, ω).

Le rapport de stage ou le pfe est un document d’analyse, de synthèse et d’évaluation de votre apprentissage, c’est pour cela rapport-gratuit.com propose le téléchargement des modèles complet de projet de fin d’étude, rapport de stage, mémoire, pfe, thèse, pour connaître la méthodologie à avoir et savoir comment construire les parties d’un projet de fin d’étude.

Table des matières

Introduction générale
Partie I Couplages spatio-temporels et technique de caractérisations de chaînes lasers ultra-brèves
Chapitre 1 Théorie sur les couplages spatio-temporels
1.1 Champ électrique du laser
1.2 Déinition des couplages spatio-temporels
1.3 Etude de l’amplitude spatio-spectrale
1.4 Etude de la phase spatio-spectrale
1.4.1 Phase spectrale
1.4.2 Phase spatio-spectrale
1.4.3 Couplages spatio-temporels afectant la phase spatio-spectrale
1.5 Relation entre les couplages spatio-temporels du premier ordre
1.6 Inluence des couplages spatio-temporels sur la durée d’impulsion et la taille du faisceau
1.6.1 Taille du faisceau instantanée et intégrée
1.6.2 Durée d’impulsion locale et globale
Chapitre 2 Analyse de couplages spatio-temporels du premier et deuxième ordre
2.1 Etude des couplages du premier ordre dans les quatre espaces de Fourier
2.1.1 Pulse front tilt
2.1.2 Dispersion angulaire
2.1.3 Chirp spatial
2.1.4 Rotation de front d’onde
2.2 Etude de couplages spatio-temporels du deuxième ordre
2.2.1 Pulse front curvature
2.2.2 Dispersion radiale du délai de groupe
2.3 Exemple d’éléments optiques induisant des couplages spatio-temporels
2.3.1 Pulse front tilt généré par un prisme
2.3.2 Pulse front tilt généré par le désalignement du dernier réseau d’un compresseur optique
2.3.3 Pulse front curvature généré par une lentille chromatique
2.3.4 Dispersion radiale du délai de groupe généré par un prisme
Chapitre 3 Techniques de caractérisation spatio-temporelle
3.1 Introduction
3.2 SPIDER 2D
3.3 STRIPED FISH
3.4 HAMSTER
3.5 SEA TADPOLE
3.6 Comparatif des techniques de caractérisation spatio-temporelle
Partie II Implémentation de SEA TADPOLE pour caractériser spatiotemporellement des chaînes lasers ultra-brèves de haute-puissance
Chapitre 1 Principe et dispositif expérimental
1.1 Introduction
1.2 Dispositif experimental
1.3 Traitement des données
Chapitre 2 Problèmes expérimentaux et corrections
2.1 Etude et correction des diférentes perturbations afectant l’interféromètre
2.1.1 Instabilité de l’interféromètre
2.1.2 Correction des artéfacts de mesure
2.2 Etude des artéfacts de mesure
2.2.1 Fluctuation de phase
2.2.2 Défauts de la platine de translation
2.3 Cas du chirp spatial
Chapitre 3 Analyses des résultats expérimentaux et discussions
3.1 Pulse front tilt induit par un prisme
3.2 Dispersion radiale du délai de groupe induite par un prisme
3.3 Pulse front tilt induit par un compresseur désaligné
3.4 Pulse front curvature induit par une lentille
3.5 Caractérisation spatio-temporelle de LUCA
3.6 Conclusions, discussions et perspectives
Partie III Développement de TERMITES, une méthode de caractérisation spatio-temporelle adaptée aux chaînes lasers ultra-brèves de hautepuissances
Chapitre 1 Principes et dispositif expérimental
1.1 Introduction
1.2 Dispositif expérimental et analyse mathématique
1.3 Analyse qualitative des interférogrammes
1.4 Traitement des données
Chapitre 2 Implémentation expérimentale et caractéristiques du dispositif
2.1 Mises en oeuvre du dispositif expérimental
2.1.1 Solution pour améliorer le contraste des franges
2.1.2 Solutions pour stabiliser l’interféromètre
2.1.3 Variante de TERMITES permettant de mesurer le chirp spatial
2.2 Détermination des caractéristiques du faisceau de référence
2.3 Résolution spatiale de la caméra
2.4 Échantillonnage temporel du dispositif
2.5 Applications numériques
Chapitre 3 Résultats expérimentaux et discussion
3.1 Pulse front tilt induit par un prisme
3.2 Pulse front tilt induit par le désalignement d’un compresseur optique
3.3 Caractérisation spatio-temporelle d’UHI
3.4 Conclusion, discussion et perspective
Partie IV Techniques de caractérisation spatio-temporelle mono-coup
Chapitre 1 Dispositif mono-coup de caractérisation spatio-spectrale de l’amplitude
1.1 Dispositif expérimental
1.2 Résultats expérimentaux et discussion
1.2.1 Chirp spatial induit par un compresseur
1.2.2 Caractérisation de la chaîne laser UHI
1.2.3 Origine des distorsions spatio-spectrales présent sur UHI
Chapitre 2 Dispositif permettant une caractérisation spatio-temporelle monocoup
2.1 Dispositif expérimental
2.2 Traitement des données
2.3 Implémentation expérimentale et caractéristiques du dispositif
2.4 Etude du chirp spatial
2.5 Résultats expérimentaux
2.5.1 Pulse front tilt induit par un prisme
2.5.2 Caractérisation de la chaîne laser LUCA
2.6 Conclusion
Conclusion et perspectives
Annexes
Annexe A Applications des couplages spatio-temporels
A.1 L’efet phare attoseconde
A.2 Focalisation spatiale et temporelle
Annexe B Calculs de couplages spatio-temporels induits par différents éléments optiques
B.1 Solutions pour générer du pulse front tilt
B.1.1 Pulse front tilt généré par la présence de chirp spatial et temporel
B.1.2 Pulse front tilt généré par dispersion angulaire
B.2 Pulse front tilt généré par un prisme
B.3 Pulse front tilt généré par le désalignement du dernier réseau d’un compresseur optique
B.4 Pulse front curvature généré par une lentille chromatique
B.5 Dispersion radiale du délai de groupe générée par un prisme
Annexe C Dépliement du front d’onde
C.1 Dépliement classique du front d’onde
C.2 Dépliement du front d’onde à partir du front d’impulsion
Bibliographie