CARACTERISTIQUE INTER ANNUELLE DE LA SAISON DES PLUIES : début, fin et longueur de la saison des pluies

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La résolution numérique de l’équation fractionnaire de Fokker-Planck (FFPE)

Cette résolution arrive à suivre le fléchissementde la courbe (Figure 23). Du moins pour les trois moments ci-après : 5500e, 5950e et 6400e jour. Pour la prévision du cumul de l’année 2020 par la simulation de l’E.D.P.S d’Îto, on trouve les valeurs probables suivantes : la hauteur cumulée des pluies du 1er janvier 1996 jusqu’au 31 décembre 2020 est égale à 36371mm et la hauteur cumulée annuellede l’année 2020 vaut 1234,6 mm.

La discrétisation de la dérivée fractionnaire de iemannR-Liouville (F.F.P.E.) a été réalisée de manière implicite en temps et en utilisant la méthode de Grünewald-Letnikov en x. La Figure 24 illustre les hauteurs des pluies cumulées les plusprobables obtenues avec la solution numérique de FFPE pour les années : 2005, 2007, 2009, 2011 et 2013. On remarque que la modélisation ne reproduit pas le fléchissement.

Prévision de la valeur du cumul de pluieen 2020

La méthode de la régression robuste prévoit une grande valeur pour le cumul de l’année 2020, aussi bien pour le cumul total que pour le cumul annuel, tandis que le processus tronqués et la résolution numérique de la FFPE trouvent respectivement de valeur minimale pour le cumul total et le cumul annuel.

Etude des précipitations au Nord de Madagascar et aux Comores (Ahmed Ali SALIM et al, 2017)

Nous avons travaillé sur la partie 42°E<Longitude<52°E) qui recouvre les Nord de comoriens Madagascar (10°S<latitudes<17°s ; (Figure 25), dans le but d’améliorer la 19 connaissance de la répartition spatiale de la précipitation et de certaines caractéristiques pluviométriques (classes des pluies, fréquence desjours des pluies et attente, fréquences des événements pluvieux et attente), entre Janvier1989 et Décembre 2013. Les données utilisées sont des données de réanalyses issue de’expériencel ERA-interim de » European Centre for Medium range Weather Forecasts (ECMWF) « .

Variabilité spatiale de la précipitation

Une ACP normée est appliquée aux données des précipitations mensuelles (moyennées sur la période 1989 – 2013) afin de pouvoir explore des zones pluviométriquement homogènes (ALI KOUANI et al, 2007; C. DUBY, S. ROBIN, 2006). Pour cela les points de grilles sont pris comme individu (300 individus) et les moyenne en variable (12 variables). Une Classification Ascendante Hiérarchique (CAH) est utilisée sur les résultats de l’Analyse en Composante principale dans le but de regrouper les individus les plus semblables possibles (distance de Gower proche de zéro) au sein d’une même classe (homogénéité intra-classe) et que ces mêmes classessoient les plus dissemblables possibles (hétérogénéité interclasses) ( J. BARNIER, J. LARMARANGE, 2013).

Selon les critères de Kaiser et du Coude, seuls sont retenus le premier axe (F1) et deuxième axe (F2), expliquant environ 85,4 % de l’inertie totale (P. NETO et al, 2005). F1 est corrélé positivement avec les quantités des pluies qui tombent aux mois de Mars, Avril, Mai, Juin, Juillet, Aout, Septembre et Octobre (MAMJJASO). F2 est liée à la quantité des pluies tombant aux mois de Novembre, Décembre, Janvier et Février (NDJF). La Figure 26 présente les projections des individus (les points géographiques) sur le plan factoriel (F1,F2).

La classification des individus est effectuée à partir de la méthode de Classification Ascendante Hiérarchique (CAH), au moyen du logicielR. Les individus proches de l’axe F1 et en même temps éloignés du centre possèdent eunpluviométrie maximale (individus à droite) et minimale (individus à gauche) durant l a période allant de mars à octobre. Les individus proches de l’axe F2 (Dim2) et distants du centre enregistrent un cumul des pluies maximal (individus en haut) et minimal (individus en bas) de Novembre à Février. Les autres individus sont intermédiaires entre les deuxvariables. Il en ressort de cette analyse cinq groupes homogènes dont la carte typologique est dessinée à la Figure27 :

1) La zone G1 correspond à la partie terrestre du Nord de Madagascar (Nord-ouest, et centre), avec comme villes principales, Ambato Boeny, Marovosy, Mandritsara, Amborokambo, Ambilobe et Iharana. Elle est la plus sèche pendant la période allant de mars à octobre (seulement 26 % sur 977 mm / an) ;

2) La zone G2 est constituée d’une partie maritime du Sud-ouest de la zone d’étude, de l’archipel des Comores, et des points géographiques sur la ligne côtière Ouest allant de Mahajanga jusqu’à Antseranana au Nord. C’est une zo ne humide de novembre à février (59 % sur 1934 mm / an), et sèche de mars à octobre (41 %) ;

3) La zone G3 rassemble une partie maritime à l’extrême Nord et à l’Est de la zone d’étude, avec quelques points à l’Est du continent (comprena nt le village d’Andapa). Cette zone est antinomique (contradiction) à la zone G2. Elle est sèche de novembre à février (47 % sur 2175 mm / an) et humide de mars à octobre (53 %) ;

4) La zone G4, se trouvant au centre de la zone d’étude et incluant la ville de Nosy Be, enregistre le maximum d’arrosage de novembre à février (63 % sur 2694 mm / an) ;

5) Enfin, la zone G5, qui regroupe quelques points sur la côte Est, avec comme villes principales, Antalaha, Sambava, Maroantsetra, Mananara, reste la plus humide de mars à octobre (59,4 % sur 2733 mm / an).

Contribution des classes de pluie aux précipitations annuelles sur les zones homogènes

Les différentes classes de pluie sont définies, selon l’Organisation Mondiale de la

Météorologie (OMM 1990), en fonction de la hauteurde pluie journalière comme suit :

– classe P1 : 1 mm à 10 mm ;

– classe P2 : 10 mm à 30 mm ;

– classe P3 : 30 mm à 50 mm ;

– classe P4 : > 50 mm.

Nous définissons la classe P0, regroupant le nombre de jours de hauteur de pluie comprise entre 0 et 1 mm (jours d’attente). La contribution des classes de pluie aux précipitations annuelles sur chaque zone homogène est représentéeà la Figure 28. Celle ci est résumée dans le Tableau 4. Les classes P1 et P2 constituent l’essentiel de la pluviométrie annuelle moyenne (près de 95 % au niveau de la zone d‘étudeglobale). La variabilité spatiale est bien marquée, mais globalement, la classe P2 apporte la plus grande contribution en quantité de pluie annuelle, même si la classe P1 reste la plus fréquente à l’exception de la zone G1 où P1 domine en quantité et P0 en fréquence.Ce résultat corrobore le fait que la zone G1 soit la plus sèche de cette région.

Évolution interannuelle des fréquences des classes P1 et P2 dans la zone globale

Cette tendance, si elle se confirme après 2013, augure une intensification des précipitations journalières, avec des risques de pluies torrentielles et d’inondations et les conséquences socio-économiques inhérentes. Les résultats sur les années 1991 (P2 > P1) et 2005 (P1 > P2) justifient la pluviométrie extrême elevéer pour ces deux années (respectivement excédentaire et déficitaire). Par illeurs,a au regard des observations précédentes, l’année 2005 apparaît comme une annéed’inversion de tendance.

Analyse des caractéristiques interannuelles de la pluie dans la zone d’étude globale

Les Figures 30 mettent en évidence l’évolution interannuelle des umulsc des pluies de la saison pluvieuse « hybride » (janvier à avril et décembre) et ceux de la saison sèche (juin à octobre), dans la zone d’étude globale. Signalons que la saison pluvieuse « hybride » est composée des deux demi-saisons pluvieuses d’une même année civile (janvier à avril et décembre).

On constate que les cumuls des pluies de la saison sèche suivent une tendance monotone à la baisse, tandis que les cumuls des plu ies de la saison pluvieuse « hybride » suivent une tendance décroissante jusqu’en 2005, puis croient par la suite. L’évolution de la saison des pluies est donc assimilable à celle d e l’ISP (Figure 31). La variabilité interannuelle des précipitations est influencée parla variabilité des cumuls de la saison pluvieuse.

Évolution interannuelle des caractéristiques pluviométriques

L’évolution interannuelle du nombre de jours de pluie (et attente) et des événements pluvieux (et d’attente) est présentée auxFigures 32. Le nombre de jours pluvieux tend à diminuer selon l’Équation (2) , alors que les jours d’attente augmentent suivant l’Équation (3) : = −0.8254 + 307.85 (2) (3)

Les deux droites se rencontrent en x=151.33 années, soit approximativement à l’année 2140. Par conséquent, si les tendances persistent dans le futur, le nombre des jours d’attente deviendrait supérieur à celui des jours de pluie dans à peu près un siècle et demi. Le climat de la région serait de ce point de vue complètement bouleversé avec des conséquences fatales sur le mode de vie des populations. Les tendances des nombres d’événements pluvieux et d’attente est légèrement laà baisse. Or, sachant que les cumuls interannuels de pluies suivent une tendance à la ha usse depuis 2005 (Figure 32), cela implique, une fois encore, une augmentation des pluies journalières. En effet, la hausse de la fréquence de la classe P2 à partir de 2005 en serait la cause. On relève également une hausse de la fréquence des jours d’attente, et au même moment, une diminution du nombre d’événements d’attente. Ce qui signifie que les événements d’attente ont des durées plus longues. En d’autres termes la durée des sécheresse est de plus en plus prolongée.

CARACTERISTIQUE INTER ANNUELLE DE LA SAISON DES PLUIES :

Caractéristique inter annuelle de la saison des pluies Andekaleka (Rodolphe RAMIHARIJAFY et al, 2017)

Données

Les données sont de données d’observation allant du 1er janvier 1996 jusqu’au 31 décembre 2013 (durant 18 ans), comprend 6575 valeurs journalières (Figure 33). Au cours de ces 6575 jours, il y avait 3709 jours sans pluie (ou 56,41 %) et 2866 jours avec pluie qui représente le 43,59 % de la période. Ces jours avecpluie sont composés de 946 évènements pluvieux.

La variation saisonnière singulière est définie come la variation saisonnière au cours d’une seule année (Figure 34). La variation saisonnière globale est la moyenne journalière des variations singulières depuis l’année 1996 jusqu’à l’année 2013 (AMANI MICHEL KOUASSI, KOFFI FERNAND KOUAMÉ, 2010 ; J. E. PATUREL et al, 1998) (Figure 35). Durant la période 1996 – 2013, la saison des pluies s’installe sur cette région à partir de septembre – octobre et se retire au mois de mai-juin avec un seul pic de précipitation qui se trouve au mois de février ou mars.

Calcul de la date de fin et date de débutde la saison des pluies à Andekaleka

Méthode de la courbe caractéristique desintensités de pluie (CCIP)

Les éléments de la série chronologique de la valeur moyenne globale de la précipitation sont réarrangés en prenant comme premier élément la première valeur du mois juste avant l’installation globale. Le premier élément correspond à la date du 1er août, tandis que le dernier (365e jour) se coïncide à la date du 31 juillet (Figure 36).

Nous constatons que cette courbe est quasi symétrique par rapport à un axe vertical qui doit être le cœur de la période des pluies. On peut envisager qu’elle pourrait être filtrée par une fonction paire. Vu la variation globale de cette courbe, on opte au polynôme de degré paire (degré 2, 4, 6, ou 8, etc.). Parmi cesdifférentes puissances, d’après la méthode de vraie ressemblance, notre choix se porte sur un polynôme du sixième degré. La nouvelle série obtenue est ajustée à un polynôme de degré six(Figure 37) et ce polynôme se nomme Courbe caractéristique des intensités des pluies (CCIP). Les dates seront les valeurs des minima (arrondies) de la courbe. Les dates trouvées vont être à un jour près.

La courbe CCIP a comme équation : P(x) = p1. x + p2. x + p3. x + p4. x + p5. x + p6. x + p7

Avec P1=-1,628. 10-12 ; p2= 1,846.10-9 ; p3=-7,745.10-7 ; p4=1,454.10-4 ; p5=-1,168.10-2 ; p6=3,313.10-1 ; p7=-4,189.10-2

Les deux minima se trouvent de part et d’autre de l’axe de symétrie représente respectivement la date du début (avant l’axe de symétrie) et la date de la fin (après l’axe de symétrie) de la saison de pluie. Dans le cas où lesminima ne se trouvant pas sur la partie positive de « l’axe vertical » qui représente les valeurs de pluie (valeur positive), on prend comme minimum le point d’intersection de la CCIP avec « l’axe horizontal » qui représente les jours des événements(Figure 38).

Pour chaque saison des pluies de l’année 1996 à 2013 soit 17 saisons, les dates obtenues sont résumées surle tableau 5 et la figure 39. La Figure 39 montre la tendance à s’allonger de la durée de la saison des pluies (Figure 39 b) qui est expliqué par la fin tardive de la saison (tendance à se finir tard).

Méthode de Liebmann : Anomalous Acumulation (AA)

Cette méthode consiste à calculer la différence entre le cumul de précipitation journalière et la moyenne théorique cumulée pendantlaquelle il précipiterait. L’anomalie cumulée est donnée par : 31 ()= ()− . (4)

AA(t) représente l’anomalie cumulée (ou AnomalousAccumulation) au jour t, étant la moyenne de précipitations journalières, calculé comme le rapport de cumul annuel de précipitations et le nombre de jours dans l’année, et R (n) les précipitations au jour n. Le début (fin) de la saison des pluies étant alors déterminé par la date de minimum (maximum) de la courbe d’ Anomalie Cumulé (Anomalous Accumulation) comme indiqué sur la Figure 40.

La figure 41 montre les débuts tardifs de la saison des pluies de Liebmann par rapport à celui de CCIP. Les dates de début sont reportées par la méthode de Liebmann Alors que les dates de fin sont anticipées. La saison de pluies tend à raccourcir selon la méthode de Liebmann alors que celle-ci tend à s’allonger avec la méthode de CCIP (Figure 42).

Dates de début et de fin des saisons de pluies de 1979 à 2012 dans la partie Nord de Madagascar (11°S<Latitude<15°S et 42°E<Longitude<54°E) (Landry Régis Martial IZANDJI OWOWA et al, 2017)

Les données utilisées sont des données des précipitations journalières issues du Centre Européen de Prévisions Météorologiques à Moyen Échéance (ECMWF). La méthode utilisée est l’estimateur optimal des moindres carrés (MEHDI DARVISHI, 2014 ; BERTRAND BONAN, 2014; M. JOHAN HABERT, 2016). C’est une méthode qui cherche un compromis entre la méthode Anomalous Accumulation (Anomalie Cumulée) et la méthode du polynôme de degré six. La zone Nord de Madagascar est divisée en quatre quadrants (Figure 43).

Application de l’analyse par assimilation des données sur la fin et début de la saison de pluies

Choix de l’observation et de la première estimation pour le calcul des valeurs optimales des dates de début et de fin de saison depluies :
– Observation (xb): dates de début (ou fin) observées fournies parle polynôme de degré 6 ;
– Première estimation (xa) : dates de début (ou fin) de saison estimée paral méthode Anomalous Accumulation.
Puisque nous ignorons à priori laquelle des deux méthodes (polynôme de degré 6 et Anomalous accumulation) est la plus proche de l’éta vrai, nous leur donnerons la même
importance en imposant que σo = σb et par conséquent que = 1/2. Cela revient à supposer que les valeurs issues des deux méthodes sont équiprobables.

Dates de début et de fin de la saison de pluies dans la Partie Nord de Madagascar.

Dates moyennes de début et de fin de la aison de pluies dans la Partie Nord de Madagascar dans son ensemble.

Nous avons représenté les précipitations en commençant par le 1er Août de l’année précédente, jusqu’au au 31 Juillet de l’année suivante. Cela nous a permis de mieux visualiser la saison des pluies entre deux périodes sèches. Ainsi la variation saisonnière moyenne des précipitations journalières sur les 34années dans l’ensemble de la partie Nord de Madagascar est présentée sur la Figure 44.Cette figure met en évidence le caractère plus ou moins symétrique de l’intensitédes pluies et le caractère cyclique de la saison des pluies.
Pour mieux caractériser ces variations, il nous à paru judicieux de filtrer les variations saisonnières des moyennes de pluies par une fonction paire qu’il nous a fallu déterminer. Nous avons alors obtenu, pour les moyennes journalières sur les 33 saisons dans la partie Nord de Madagascar, un polynôme de d egré six (Figure 44)de la forme : ( )=−. +. −. +. −. + .
Les dates de fin et début ainsi que les durées moyennes sur 33 ans de la saison des pluies sont résumées sur le Tableau 7. Il y a un écart considérable de 5 mois et 01 jour sur la durée de la saison entre les deux méthodes.

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Table des matières

INTRODUCTION
PARTIE I : ETUDE DE LA SECHERESSE ET DU JOUR DES PLUIES
I.1 Évaluation de la sécheresse dans la région Ouest de Madagascar
I.2 Modélisation et études prévisionnelles des pluies d’Andekaleka
I.2.1 Généralité
I.2.2 Méthode de régression robuste
I.2.3 Marche aléatoire
I.2.3.1 Loi de distribution régissant la série de temps d’attente entre deux pluies
1.2.3.2 Conception du modèle de marches aléatoires des hauteurs cumulées des pluies
1.2.3.3 Prévision
I.3 Etude des précipitations au Nord de Madagascar et aux Comores
I.3.1 Variabilité spatiale de la précipitation
I.3.2 Contribution des classes de pluie aux précipitations annuelles sur les zones homogènes
I.3.3 Évolution interannuelle des fréquences des classes P1 et P2 dans la zone globale
I.3.4 Analyse des caractéristiques interannuelles de la pluie dans la zone d’étude globale
I.3.5 Évolution interannuelle des caractéristiques pluviométriques
PARTIE II : CARACTERISTIQUE INTER ANNUELLE DE LA SAISON DES PLUIES : début, fin et longueur de la saison des pluies
II.1 Caractéristique inter annuelle de la saison des pluies Andekaleka
II.1.1 Données
II.1.2 Calcul de la date de fin et date de début de la saison des pluies
II.1.2.1 Méthode de la courbe caractéristique des intensités de pluie (CCIP)
II.1.2.2 Méthode de Liebmann : Anomalous Accumulations
II.2 Dates de début et de fin des saisons de pluies de 1979 à 2012 dans la partie Nord de Madagascar (11°S<Latitude<15°S et 42°E<Longitude<54°E)
II.2.1 Analyse optimale des moindres carrées (concept et méthodes d’assimilation des données)
II.2.2 Dates de début et de fin de la saison de pluies dans la Partie Nord de Madagascar
II.3 Estimation des dates de début et de la fin des saisons pluvieuses au Nord de Madagascar et aux Comores (10°S<latitudes<17°s ; 42°E<Longitude<52°E)
II.4 Analyse de la saison pluvieuse de Madagascar de la période 1979 à 2016
II.4.1 Calcul des dates de début et dates de fin de la saison des pluies
II.4.2 Validation des dates de démarrage et de fin de la saison pluvieuse
II.4.3 Analyse typologique de la saison des pluies de Madagascar
II.4.4 Variabilité interannuelle des descripteurs de la saison pluvieuse
II.4.4.1 Variabilité interannuelle des dates de démarrage et de fin de la saison des pluies
II.4.4.2 Variabilité spatiale des précipitations durant la saison pluvieuse 54
II.4.4.3 Etude fréquentielle des dates de démarrage et de fin de la saison des pluies
II.4.5 Conclusion
PARTIE III : EFFETS DE ENSO, IOD ET QBO SUR LA PRECIPITATION
III.1 Etude de l’impact des modes ENSO et IOD sur la variabilité climatique au nord de Madagascar et aux Comores
III.1.1 Présentation des anomalies climatiques ENSO et IOD
III.1.2 Manifestation d’ENSO sur les précipitations
III.1.2.1 Mécanisme du phénomène ENSO
III.1.2.2 Impact d’ENSO sur la précipitation de la partie Nord de Madagascar
III.1.3 Manifestation de l’IOD sur les précipitations
III.1.3.1 Mécanisme du phénomène ENSO
III.1.3.2 Impact d’IOD sur les précipitations du Nord de Madagascar et aux Comores
III.2 Impact de l’Oscillation quasi-biennale (QBO) sur les précipitations à l’ouest de Madagascar (42°E <longitude< 46°E, 16°S< latitude< 21°S)
III.2.1 Description de l’indice QBO
III.2.2 Etude de l’indice QBO
III.2.2.1 Données
III.2.2.2 Intercorrelation entre les précipitations et les indices de QBO
CONCLUSION
REFERENCES