Définition de la fonction de la demande
Cette définition appelle plusieurs commentaires :
– La relation que la fonction établit concerne la quantité optimale demandée du bien considéré en ce sens qu’elle vise le meilleur choix de consommation que le consommateur peut faire de ce bien en tenant compte non seulement de ses préférences mais aussi de la contrainte budgétaire que le prix des biens et que son revenu limité lui imposent.
– La fonction de demande est une fonction à plusieurs variables parce que le choix de consommation dépend de plusieurs variables : le prix du bien considéré, le prix des autres biens, le revenu du consommateur, ses goûts et préférences, sa richesse, etc.
– L’analyse microéconomique élémentaire de la fonction de demande privilégie les trois premières variables : le prix du bien, le prix des autres biens et le revenu du consommateur. Cela revient à considérer les autres variables comme constantes, et par conséquent à raisonner « ceteris paribus », c’est-à-dire toutes choses égales par ailleurs : en particulier, les goûts et préférences du consommateur tels que les décrits sa fonction d’utilité sont considérés comme stables.
L’effet de substitution
Effet de substitution : Variation de la demande due à une modification du taux d’échange entre deux biens. La variation du prix d’un bien entraîne deux types d’effets, décomposons donc la variation en deux parties. On sait que la modification du prix du bien 1 implique une rotation de la droite de budget autour de l’ordonnée à l’origine.
Tout d’abord, on a une rotation de la droite autour du panier initialement demandé. Cela correspond à une modification de la pente de la droite de budget, le pouvoir d’achat étant maintenu constant.
Ensuite, on a un déplacement parallèle de cette nouvelle droite jusqu’à ce qu’elle atteigne le nouveau pabier demandé. Ici, le pouvoir d’achat se modifie et la pente reste constante.
Par définition le prix d’un bien varie. Supposons que le consommateur désire malgré tout accéder au même panier optimal qu’en période (0), c’est-à-dire bénéficier du même pouvoir d’achat. Pour cela, il faudrait une modification de son revenu nominal et que celui-ci passe de R à R(S). L’effet de substitution de Slutsky sur la demande de X est la quantité optimale de ce bien qui serait demandée par le consommateur s’il disposait du revenu R(S), en tenant compte du nouveau rapport de prix entre X et Y. Géométriquement, cet effet se traduit par la rotation de la droite de budget B(0) autour de E(0) pour prendre une pente égale au nouveau rapport de prix ; et la quantité x(S) correspondant à cet effet est donnée par l’abscisse du point E(S) de tangence de cette droite de budget transitoire avec l’une des courbes d’indifférence de la carte du consommateur. L’effet de substitution est toujours « négatif » en ce sens qu’il induit une variation de la demande de sens inverse à la variation du prix. L’effet de substitution est souvent appelé « variation de la demande compensée » parce que la variation du prix du bien est compensée ici par une variation du revenu juste suffisante pour permettre au consommateur d’acheter le panier initial. L’effet de substitution correspond ainsi à un effet de compensation.
Demande non compensée et demande compensée
Cette distinction concerne la demande individuelle.
• La fonction de demande non compensée correspond à la fonction de demande traditionnellement définie (d’où le fait qu’elle soit également appelée demande normale) et qui peut être concrètement observée, celle qui donc tient compte à la fois de l’effet de substitution et de l’effet de revenu (réel). Certains auteurs appellent « demande marshallienne » la demande normale, par opposition à la demande compensée (voir remarque 3 ci-après).
• La fonction de demande compensée est la fonction hypothétique qui ne prend en considération que l’effet de substitution : c’est donc celle que le consommateur exprimerait si son revenu était ajusté –compensé de sorte que, en dépit de la variation du prix du bien, il conserve un même revenu réel constant (avec les deux définitions possibles, celle de Hicks et celle de Slutsky ; d’où les expressions de demande hicksienne ou slutskienne). Graphiquement, la courbe de demande compensée a nécessairement une pente plus forte que celle de la demande non compensée puisque la première exclut contrairement à la seconde l’effet de revenu ; autrement dit, la demande compensée est moins élastique que la demande non compensée. Algébriquement, les fonctions de demande compensées, celle de y et celle de x, peuvent être déterminées en minimisant la dépense pour un niveau de revenu réel donné. Si on prend la définition hicksienne, il s’agit de minimiser la dépense sous la contrainte du niveau d’utilité initiale. Enfin, c’est théoriquement la notion de demande compensée et non celle de demande non compensée qui doit être à la base du calcul du surplus du consommateur ainsi qu’à la base de la mesure de la variation de ce surplus au fur et à mesure que le prix change. La mesure du surplus par la demande non compensée ne peut en effet n’être qu’une approximation parce qu’elle fait intervenir l’effet de revenu : le surplus est alors calculé par sommation des surplus apportés par les unités successivement demandées du bien mais exprimés avec une unité monétaire dont l’utilité marginale diminue progressivement à cause précisément de l’effet de revenu ; or, il convient de sommer des surplus exprimés en unités monétaires de valeur constante, ce que permet précisément de réaliser la demande compensée.
L’indice de prix de Paasche
L’indice de prix de Paasche (PP) est la moyenne harmonique, pondérée par les valeurs globales de la période courante, des indices élémentaires de prix :
PP = 100 * Σ Pi?Qi?/ [Σ Pi?Qi?* (Pi0/Pi?)]
PP = 100 * Σ Pi?Qi?/ Pi0Qi?
Application, situation 1 :
PP = 100 * [(8 * 62,375) + (6 * 83,50)] / [(12 * 62,375) + (6 * 83,50)] = 100 * 1000 / 1249,50 => PP = 80,032
Application, situation 2 :
PP = 100 * [(8 * 62,625) + (10 * 49,90)] / [(12 * 62,625) + (6 * 49,90)] = 100 * 1000 / 1050,90 => PP = 95,1565
L’indice de prix de Paasche adopte la consommation de la période (n) comme consommation de référence : si on le compare alors à l’indice réciproque du coût de la vie qui est calculé sur la même base, on constate qu’il lui est inférieur.
On peut écrire avec nos notations de départ :
PP = 100 * [Px(?)x(?)+Py(?)y(?)] / [Px(0)x(?) +Py(0)y(?)]
W = 100 * [R /R(?′)] = 100 * [Px(?)x(?)+Py(?)y(?)] / [Px(0)x(?′)+Py(0)y(?′)]
PP et W ont le même numérateur mais un dénominateur différent : le dénominateur de PP correspond au revenu nécessaire à l’achat du panier [x (?); y(?)] procurant l’utilité U (?) avec le vecteur de prix de la période (n), tandis que le dénominateur de W est le revenu minimal qu’il suffit pour obtenir aux mêmes conditions de prix la même utilité U(?) puisque les quantités x(?′) et y(?′) sont optimales. Il ne peut y avoir, pour un certain vecteur de prix, deux points d’équilibre sur la même courbe d’indifférence. Le dénominateur de W est donc toujours inférieur à celui de PP.
CONCLUSION
Les analyses microéconomique a contribué parlent du réel : la dépense des ménages, leurs choix de type de famille, les couts inter-temporels engendrés par les enfants, les effets engendrés par la différence entre biens publics familiaux et les biens privatifs, la mesure des inégalités et de la pauvreté, le rôle des prix dans la transmission des raretés et de la qualité des biens et services non marchandes, la stabilité des marchés…Partant du postulat de l’individualisme méthodologique, il décrit le programme de choix de l’agent économique. Le consommateur est rationnel, son objectif est de maximiser son utilité, qui dépend des quantités de biens. L’utilité ordinale peut être représentée par des courbes d’indifférences, le long desquelles l’utilité totale est constante, est qui visualisent la substitution entre biens dont la mesure est faite par le TMS. Ce dernier est le rapport des utilités marginales des biens. De la variation du budget est déduite la courbe revenu-consommation, qui permet de classifier les biens en normaux et inferieurs. La modification du prix d’un bien a un effet sur la courbe prix-consommation et les effets de revenu et de substitution. L’élasticité-prix de la demande mesure le pourcentage de variation de la quantité demandée consécutif à une modification de I % du prix d’un bien. Elle permet de caractériser la demande : élastique, inélastique, à élasticité unitaire. Elle permet de repérer les biens de première nécessité et les biens de luxe.
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Table des matières
INTRODUCTION
PARTIE I: ANALYSE DE LA DEMANDE
CHAPITRE I: LA FONCTION DE DEMANDE
Section 1 La théorie de la fonction de la demande
Section 2 La détermination de la fonction de la demande
CHAPITRE II: LA DECOMPOSITION DE L’EFFET-PRIX : L’EQUATION DE SLUTSKY
Section 1 La méthode d’E.Slutsky : mise en évidence de l’effet de substitution à pouvoir d’achat constant
Section 2 La méthode de J. Hicks : mise en évidence de l’effet de substitution à utilité constante
PARTIE II – LES INDICATEURS DE LA DEMANDE
CHAPITRE III: LES ELASTICITES DE LA DEMANDE
Section 1 Quelque concept de l’élasticité
Section 2 Les différents types d’élasticité
CHAPITRE IV: LES INDICES DE PRIX
Section 1 Les indices du coût de la vie
Section 2 Les indices synthétiques de Laspeyres et de Paasche
CONCLUSION
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