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Source de l’énergie solaire
Les nuages moléculaires, à l’origine des étoiles, sont pauvres en matière lourde. Les éléments lourds qu’on peut trouver en masse dans une étoile ne se forment qu’en présence des réactions thermonucléaires. Pour le Soleil, l’hélium qui présente 7, 8% de ses matières provient principalement du nucléosynthèse ayant lieu à l’intérieur de l’étoile. À tempéra-ture et à pression très élevées, deux noyaux d’hydrogène se fusionnent pour donner un noyau d’hélium. Cette réaction thermonucléaire, appelée “chaîne proton-proton”, se fait en trois étapes [12, 27] :
1. La première réaction se fait entre deux protons. Cette réaction donne lieu à la formation d’un deutérium suivie d’une émission d’un positon et d’un neutrino.
2. La collision du deutérium ainsi créé avec un autre proton constitue la deuxième étape de la réaction. Cette deuxième réaction donne lieu à la formation d’un noyau de tritium et à l’émission de photon.
3. La chaîne proton-proton se termine par la collision de deux noyaux de tritium. Cette collision est à l’origine de la formation des noyaux d’hélium et de deux protons.
Dynamo cinématique α-Ω
Composante poloïdale et composante toroïdale d’un champ de vecteur constituent un système libre. Sous l’effet-α, la présence de l’une de ces deux composantes pour le champ d’induction magnétique B peut engendrer la production de l’autre. Avec l’effet-Ω, cette transformation n’est possible que dans un seul sens : la génération d’un champ toroïdal à partir d’un champ poloïdal. La dynamo solaire fonctionne avec les deux effets [12, 35] (Cf. figure I.4).
Le mécanisme issu de la combinaison de ces deux effets est dit “dynamo cinématique α-Ω” [12]. C’est le responsable du cycle de l’activité magnétique solaire [12, 35]. Dans les modèles solaires, c’est la rotation différentielle qui est responsable de la génération de champ toroïdal à partir d’un champ poloïdal, car l’effet-α est négligeable devant l’effet-Ω dans ce processus. Donc, au cours du cycle magnétique, la génération de ces champs est représentée par le schéma ci-dessous [40].
Modèle de Babcock
Deux modèles différents ont été proposés pour pour expliquer l’origine de l’activité magnétique solaire. Le premier est celui de Babcock [27, 35] et le second est le modèle de transport de flux magnétique [12]. De ces deux modèles, seul celui de Babcock donne une explication explicite sur la variation cyclique de l’activité magnétique solaire. Comme notre étude est basée sur le cycle de l’activité solaire, donc nous n’exposerons dans ce travail que le modèle de Babcock.
La période moyenne du cycle du champ magnétique solaire est de 22 ans [35]. À chaque demi période, une même structure topologique de la ligne de force est globalement reconstruite, mais la polarité est inversée. En effet, l’équation d’induction magnétique d’un milieu conducteur s’écrit : ∂B = →− ( v B) →− (η→− B) (I.4).
Le cycle undecennal de l’activité solaire
En 1843, le pharmacien astronome amateur allemand Heinrich Schwabe découvre que le nombre de taches varie suivant un cycle moyen de 11 ans [35]. Rudolph Wolf a confirmé l’affirmation de Heinrich Schwabe, après s’être lancé dans l’étude de la base de données sur le nombre de taches disponibles à l’époque. En 1848, Rudolph Wolf a introduit le nombre relatif de taches rw qui est associé au nombre de taches individuelles f et au nombre de groupes de taches g [27, 41].
rw = 10g + f (I.9).
Considérons une époque où la surface solaire ne présente qu’une seule tache. Comme la tache représente un groupe et le nombre total de tache est égal à un, donc l’indice de tache correspondant est de 11. Les ensembles de données établies par ces différents observatoires diffèrent les uns des autres. Cela est dû aux différentes techniques et aux différents appareils qu’ils utilisent. Donc, l’observation des taches dépend essentiellement de la méthode dont on a effectué leur comptage. Pour que les différentes mesures soient homogènes, un facteur de correction k, dépendant de la méthode d’observation a été introduit. Ainsi, le nombre de taches relatif se généralise par [27, 41]
w = k(10g + f ) (I.10).
Le nombre relatif de taches est une variable associée à l’état du Soleil indiquant son activité globale. Le nombre de Wolf compilé par “Sunspot Index Data Center” de Brussels en Belgique, appelé “nombre de Zürich” est reconnu comme valeur standard du nombre relatif des taches [14].
Caractéristiques d’un cycle undecennal
Le transport d’énergie par convection est bloqué par le champ magnétique fort [27,35].
Ce qui entraîne une baisse d’éclat de la zone active. Les surfaces sur lesquelles émergent les tubes de ux apparaissent sombres. Exposé à la surface du Soleil, un tube de ux forme une boucle, dite oméga [35], dont les bases s’appuyant sur la surface de l’astre constituent un couple de taches de polarités opposées. La tache de l’Est est appelée tache de tête, et celle de l’Ouest est appelée tache de queue [27]. Si la tête d’un couple de taches de l’hémisphère Nord est de polarité Sud, cette orientation est en sens inverse pour un couple de taches de l’hémisphère Sud [12, 35]. Cela est dû aux enroulements des lignes de forces en sens diérents dans les deux hémisphères. Ce fait s’inverse à chaque cycle undecennal de l’activité solaire [27, 12, 35].
Les taches sont généralement localisées dans les zones royales du Soleil3 [27, 35] qui se trouvent entre les latitudes 45 et 5 [41]. Les taches observées en dehors de ces zones 3Loi de Spörer sont très rares et sont principalement des pores4 [41]. La latitude la plus élevée à laquelle les pores sont observés est de 71 [41]. Les endroits occupés par les taches se déplacent pendant le cycle. La formation des taches marquant le début d’un nouveau cycle s’observe aux alentours de 30 [41]. Vers la n du cycle, les taches, devenant très rares, sont localisées aux environs de 8 [41]. A la période du maximum du cycle, les taches sont observées à la latitude de 15 [41]. La migration des tâches vers l’équateur donne le diagramme papillon de Maunder [35,41] (Cf. Fig-I.8) qui représente les latitudes occupées par les taches au cours du temps. Ce diagramme permet de voir que la n d’un cycle et le début d’un nouveau cycle se confondent. De nouvelles taches commencent déjà à se former à la latitude de 30 pendant que des anciennes taches sont encore visibles à la latitude basse (Cf. Fig-I.8).
Toute tache est entourée d’anneaux brillants qui la séparent de la surface non perturb ée. Les intensités des anneaux brillants sont de 103% à 107; 5% celles de la surface non perturbée [40]. Les pertes de ux issues du blocage de la convection dans les centres actifs sont contrebalancées par le ux transporté dans les zones tels que les anneaux brillants.
Par conséquent, le ux total, ou constante solaire varie peu au cours du cycle [25].
Quelques méthodes de prédiction de l’activité solaire
Les anciennes valeurs du nombre de Wolf orent l’information sur le niveau d’activité magnétique solaire dans le passé. L’indice relatif des taches est universellement utilisé comme indicateur de ce dernier. La prédiction de sa valeur revient donc à la prédiction de l’activité magnétique solaire et ses impacts sur notre vie quotidienne. Plusieurs techniques sont élaborées pour prévoir l’évolution de l’indice des taches. Ces techniques sont classées en deux catégories : la technique de régression et la technique de précurseur [19]. Les techniques de régression servent à prévoir la variation du nombre de Wolf au cours d’un cycle. Tandis que les techniques de précurseur ne donnent que l’estimation du nombre de Wolf au maximum du cycle. La technique du réseau de neurone fait partie de la catégorie de régression. En eet, un réseau de neurones formels utilise les anciens états d’un système pour prévoir son état du futur. C’est cette technique que nous utiliserons tout au long de ce travail pour prévoir l’évolution du nombre de Wolf pendant le cycle actuel5. Les résultats obtenus avec cette technique seront comparés avec ceux obtenus avec d’autres méthodes. Pour ce faire, nous allons illustrer par trois techniques usuelles : la méthode d’Ohl, la méthode de McNish et la méthode de Waldmeier. Cette dernière sera introduite dans le présent travail dans le seul but de déterminer l’époque du maximum du cycle dont la valeur sera à estimer avec la méthode de précurseur.
Méthode de Waldmeier
Waldmeier a développé une méthode qui permet de prévoir la valeur du nombre de Wolf au maximum du cycle. Cette technique fait intervenir une relation existante entre la durée de la partie ascendante du cycle et la valeur lissée du nombre de Wolf mensuelle au maximum du cycle [41]. Nous n’allons pas développer en entier cette technique, mais nous nous limiterons au modèle reliant les deux grandeurs nombre de Wolf maximal wM et période du maximum du cycle M. D’après les études faites par Waldmeier, la durée M de la partie ascendante décroît lorsque la valeur du nombre de Wolf au maximum du cycle augmente [41]. La régression linéaire des données d’observations donne une relation de la forme : M = ?a1 log wM + b1 (I.13).
Activité solaire et formation des nuages
La vapeur d’eau est l’un des principaux constituants de l’air atmosphérique. A une température donnée correspond une valeur maximale de concentration en vapeur d’eau que l’air peut contenir. Lorsque cette quantité est dépassée, l’air est dit sursaturé. La plupart des nuages se forment lorsque l’air froid atteint l’état de sursaturation [24,11]. En général, le refroidissement de l’air se produit lorsque l’air prend de l’altitude. En eet, la pression atmosphérique diminue avec l’altitude. Comme l’air se comporte comme un gaz parfait, sa température diminue lorsqu’il s’élève dans l’atmosphère.
Un autre mode de formation de nuage est l’intervention des microparticules appelées aérosols6. Les aérosols sont des particules liquides, solides ou des molécules en suspension dans l’atmosphère. Ces sont des particules hydrophobes7 [11]. Ils ont le pouvoir d’attirer les molécules d’eau. En présence de ces microparticules, les vapeurs d’eau se condensent, à basse température, sans que l’air soit supersaturé [24].
La surveillance de l’atmosphère terrestre par le satellite Isccp8 montre qu’il y a une forte corrélation entre la formation des nuages de basse altitude9 et le ux du rayon cosmique bombardant l’atmosphère terrestre [11] (Cf. gure I.11).
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Table des matières
I Activité magnétique solaire
I.1 Le Soleil
I.1.1 Description
I.1.2 Structure du Soleil
I.1.3 Source de l’énergie solaire
I.2 Origine de l’activité magnétique solaire
I.2.1 Dynamo solaire
I.2.2 Eet
I.2.3 Eet
I.2.4 Dynamo cinématique –
I.2.5 Modèle de Babcock
I.3 Le cycle undecennal de l’activité solaire
I.3.1 Nombre de Wolf
I.3.2 Caractéristiques d’un cycle undecennal
I.3.3 Quelques méthodes de prédiction de l’activité solaire
I.4 Inuences de l’activité solaire sur le climat terrestre
I.4.1 Activité solaire et formation des nuages
I.4.2 Fréquence des éruptions et nombre de Wolf
I.4.3 Activité solaire et paléoclimatologie
II Le réseau de neurones articiels
II.1 Neurone biologique
II.1.1 Structure d’un neurone biologique
II.1.2 Potentiel membranaire
II.1.3 L’inux nerveux
II.1.4 Traitement et stockage d’informations
II.2 Neurone formel
II.2.1 Notations
II.2.2 Modèle mathématique
II.2.3 Fonctions de transfert
II.3 Réseau de neurones articiels
II.3.1 Architecture du réseau
II.3.2 Apprentissages
II.3.3 Quelques modèles de réseau de neurones articiels
III Étude dynamique et prédiction du nombre de Wolf
III.1 Approximateur de fonction
III.1.1 Nombre de couches cachées
III.1.2 Nombre d’unités d’entrée
III.1.3 Algorithme d’apprentissage
III.1.4 Création d’un approximateur de fonction
III.2 Étude préliminaire
III.2.1 Étude dynamique du Nombre de Wolf
III.2.2 Fluctuations du nombre de Wolf
III.2.3 Problème de surapprentissage
III.2.4 Fonction de transfert de l’unité de sortie
III.3 Prédictions du cycle
III.3.1 Prédictions avec les réseaux de neurones
III.3.2 Prédictions avec les autres méthodes
III.3.3 Interprétations des résultats expérimentaux
Conclusion
Bibliographie
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